Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Cà Mau (Mã Đề 101)

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z+2}{5}$ có một vectơ chỉ phương là

Tập xác định của hàm số $y=x^{\frac{1}{2}}$ là

Cho số phức $z=3+4i$. Môđun của $z$ bằng

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a,b,c,d\in \mathbb{R}$) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y-3{)}^2+(z+2{)}^2=8$ có tâm $I$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ thoả mãn điều kiện $f(1)=-12$, $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và ${\int }_1^4{f}^{\prime }(x)dx=17$. Khi đó $f(4)$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n\ge 3$, công thức nào dưới đây đúng?

Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x+y+2z-6=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=1$ và công sai $d=2$. Giá trị của $u_2$ bằng

Nếu ${\int }_0^{3}f(x)dx=4$ thì ${\int }_0^{3}2f(x)dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=\ln x$ là

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=4x^3+6x+2$ là hàm số nào trong các hàm số sau?

Cho khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y=x^3-3x^2+1$?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=9$ và chiều cao $h=5$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Khối cầu có bán kính $R=2$, có thể tích bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;-1;3)$, $B(3;4;1)$, $C(4;2;5)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình là

Cho số phức $z=\frac{3+2i}{1-i}-\frac{1-i}{3+2i}$. Khi đó $26z$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-4)=3$ là

Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 10 quả màu đỏ và 5 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa hai đường thẳng $B{A}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$ bằng

Số phức $z=2+3i$ có điểm biểu diễn là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x>2$ là

Cho hai số phức $z_1=2-3i$ và $z_2=2+i$. Số phức $w=z_1{z}_2+z_2$ có phần thực bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Với $a>0$, biểu thức $\ln \left(\frac{a}{e}\right)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;-3)$ và mặt phẳng $(P):2x+4y-z+12=0$. Đường thẳng qua $M$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn ${\int }_{-5}^{1}f(x)dx=9$. Tính tích phân ${\int }_0^2[f(1-3x)+6]dx$.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+\cos x$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(4;3;-1)$ và $\vec{b}=(-2;1;5)$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}+\vec{b}$ là

Cho hai số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\ln (8a)=2\ln (a+2b)-\ln b$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trên đoạn $[-3;1]$, hàm số $y=x-1+\frac{9}{x-2}$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $AC=a$. Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

Cho $f(x),g(x)$ là các hàm số có đạo hàm liên tục trên $[0;1]$ và ${\int }_0^{1}g(x)\cdot f^{\prime }(x)dx=2$, ${\int }_0^1{g}^{\prime }(x)\cdot f(x)dx=3$. Tính tích phân $I={\int }_0^1[f(x)\cdot g(x){]}^{\prime }dx$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;3;-1)$ và đường thẳng $d:\frac{x-4}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+1}{1}$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M$, cắt trục $Ox$ và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình: $z^2-z+2=0$. Phần thực của số phức $[(i-z_1)(i-z_2){]}^{2019}$ là

Có bao nhiêu số nguyên $x\in [-2022;2022]$ thoả mãn $(3^{x^2}-27^x)({\log }_2(4x)-2)\ge 0$?

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh $S$ là tam giác đều có cạnh bằng 4 và tạo với mặt đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối nón đó bằng

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình vẽ bên dưới



Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f^{\prime }(f(x)-1)=0$ là

Cho khối chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình thang cân $AB\parallel CD$, $AB<CD$ có hai đường chéo $AC,BD$ vuông góc và cắt nhau tại $O$, $AB=2a\sqrt{2}=\frac{1}{2}CD$. Biết $SO$ vuông góc với đáy, hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ vuông góc với nhau. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Cho đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+\frac{1}{3}x+c$ và đường thẳng $y=g(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:



Biết $AB=\sqrt{5}$, diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=f(x)$, $y=g(x)$ và hai đường thẳng $x=-1$, $x=0$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=4x^3-16x$ và $f(1)=-4$. Gọi $k$ là số điểm cực tiểu của hàm số $g(x)=[f(x^2-2x){]}^2+1$. Tính giá trị biểu thức $T=k^2+2k-3$.

Có bao nhiêu số nguyên $y\in [-2022;2022]$ để bất phương trình $(5x{)}^{y+\frac{11}{{\log }_{5}x}}\ge 5^{10+{\log }_{5}x}$ có nghiệm đúng với mọi số thực $x\in (1;25)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-4y-2z+4=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z}{4}$. Hai mặt phẳng $(P),(Q)$ chứa đường thẳng $d$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ lần lượt tại $M,N$. Gọi $H(a;b;c)$ là trung điểm của $MN$. Khi đó tích $abc$ bằng

Cho số phức $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $4(z-\bar{z}{)}^2-16i=i(z+\bar{z}-1{)}^2$ và $|z-1+3i|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S=4b-2a$.