Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)

Cho $a$ là một số thực dương, viết biểu thức $a^{\frac{1}{5}}\cdot \sqrt[3]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAD$ đều. Góc giữa hai đường thẳng $BC$ và $SA$ là:

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm nhóm trưởng từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ?

Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau. Biết $OA=2,OB=3,OC=6$. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

Hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+2x^2+5x+2022$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một hình lăng trụ đứng có 15 cạnh bên. Hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn $a\ne 1$ và ${\log }_{a}b=3$. Tính ${\log }_a(a^{2}b)$.

${\lim }_{x\to -\infty }\frac{-2x-1}{2-3x}$ bằng:

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA\perp (ABC)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ là:

Cho bốn số thực $a,b,x,y$ với $a,b$ là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thể tích $V$ của khối chóp có chiều cao bằng $3h$ và diện tích đáy bằng $B$ là:

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Cho hình bình hành $ABCD$ có tâm $I$. Kí hiệu $T_{\vec{v}}$ là phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v}$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=3$ và thể tích $V=6$. Chiều cao $h$ của khối lăng trụ đã cho bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;4]$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;4]$. Giá trị $M+m$ bằng:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=3$ và $u_3=-1$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:

Tìm số giao điểm của đồ thị $(C):y=x^3+2x-3$ và trục hoành.

Trong các hàm số sau, hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho bốn hình vẽ sau đây:

Mỗi hình trên bao gồm một số hữu hạn đa giác phẳng. Hình nào ở trên không phải là hình đa diện?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-5}{x^2+3x-4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{-x-1}$?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=x^2(2x-1{)}^2(x-4),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $1;2;3$ có thể tích bằng:

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trong khoảng nào dưới đây?

Cho số thực $a$ thỏa điều kiện $(2a+1{)}^{-3}<(2a+1{)}^{-1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+2x^2+(m+1)x+2022$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tỉ số thể tích giữa khối tứ diện $A^{\prime }{B}^{\prime }CB$ và khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng bao nhiêu?

Cho khối lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có diện tích tam giác $AC{D}^{\prime }$ bằng $a^2\sqrt{3}$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng:

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)+3m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là:

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $BC=a$, góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng $30^{\circ }$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng:

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng $\frac{a\sqrt{42}}{6}$ và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Số nghiệm thực dương của phương trình $f(x)+3=0$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BD$ bằng:

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a\ne 0$) có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm thực của phương trình $2f(3x-1)+1=0$ là:

Hàm số $y=(x^3-3x{)}^{\pi }$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tập xác định của hàm số $y=(x^2-2x+1{)}^{\frac{3}{5}}$.

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc được chế tạo cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp độc lập. Gọi $m$ là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, $n$ là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình $x^2+mx+n=0$ có nghiệm bằng:

Cho khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AD=AB=a,A^{\prime }D=A^{\prime }B=2a,BD=a\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng:

Cho khối chóp $S.ABC$. Trên ba cạnh $SA,SB,SC$ lần lượt lấy ba điểm $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ sao cho $\overrightarrow{SA}=2\overrightarrow{S{A}^{\prime }},\overrightarrow{B^{\prime }B}=2\overrightarrow{S{B}^{\prime }},\overrightarrow{C{C}^{\prime }}+3\overrightarrow{S{C}^{\prime }}=\vec{0}$. Mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ chia khối chóp $S.ABC$ thành hai khối. Gọi $V$ và $V^{\prime }$ lần lượt là thể tích các khối đa diện $S.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ và $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khi đó tỉ số $\frac{V}{V^{\prime }}$ là:

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $g(x)=\frac{m}{f(x^2-2x)+m}$ có 6 đường tiệm cận đứng là:

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có mặt đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ có $AB=a,AC=a\sqrt{3},A^{\prime }B=2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $AC$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ là:

Cho hàm số $y=x^4-3x^2$ có đồ thị là $(C)$. Số tiếp tuyến của $(C)$ song song với trục hoành là:

Cho ${\log }_{9}5=a,{\log }_{4}7=b$ và ${\log }_{2}3=c$. Biết ${\log }_{24}175=\frac{mb+nac}{pc+3}$ với $m,n,p\in \mathbb{Z}$. Tính $A=3m+n+2p$.

Cho hàm số $y=f(x)$. Biết hàm số $y=f(5-2x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Số giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm $g(x)=|2f(x^2-4x+3)-m|$ có giá trị lớn nhất?

Cho hàm số bậc năm $y=f(x)$ có đồ thị đạo hàm $f^{\prime }(x)$ được cho như hình vẽ bên dưới:

Hàm số $y=f(3x+2)-x^2+2x-2022$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime }(x)<0,\forall x\in \mathbb{R}$. Gọi $S$ là tập hợp các nghiệm nguyên dương của bất phương trình $f\left(\frac{x^2+1}{x-2}\right)\ge f(10)$. Số phần tử của $S$ là: