Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^3{b}^2=64$. Giá trị của $3{\log }_{2}a+2{\log }_{2}b$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[0;5]$. Nếu ${\int }_0^{2}f(x)\mathrm{d}x=6$, ${\int }_2^{5}f(x)\mathrm{d}x=-2$ thì ${\int }_0^{5}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Tìm số phức $z$ thỏa mãn $\bar{z}+2z=9-2i$.

Trong không gian $Oxyz$. Tính bán kính $r$ của mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;1;-1)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(\alpha ):2x+2y-z+3=0$.

Biết hàm số $y=a{x}^4+x^2+3$ ($a$ là số thực cho trước) có ba điểm cực trị. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $4^x\le 16$ là

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P):x-y+2z-3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-2}{-2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-3x$ và trục hoành là

Tập xác định của hàm số $y=(x+1{)}^{-5}$ là

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=-x^2+3x$ và $y=0$ khi quay quanh trục $Ox$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $(S):x^2+y^2+z^2-4x-2y+10z-14=0$. Mặt phẳng $(P):-x+4z+5=0$ cắt mặt cầu $(S)$ theo theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Tọa độ tâm $H$ của $(C)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=f(x)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có cạnh bên $SB\perp (ABCD)$ và $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $SA=2a,AB=a,BC=a\sqrt{3}$ và góc $\alpha$ là góc giữa mặt phẳng $(SCD)$ và mặt phẳng đáy. Giá trị của $\tan \alpha$ bằng

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào **sai**?

Diện tích $S$ của mặt cầu tâm $I$, bán kính $R$ được tính bởi công thức

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=2a,AD=a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(2x-1)$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x-6}{x+2m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-6)$.

Có bao nhiêu cách xếp $5$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ theo hàng ngang?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+z^2=25$. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu $(S)$?

Cho số phức $z_1=2-i$; $z_2=1-2i$. Số phức $z_1{z}_2$ bằng

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Nếu ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x=5$ thì ${\int }_1^3[f(x)-x^3]\mathrm{d}x$ bằng

Tính thể tích $V$ của khối hộp chữ nhật có ba kích thước $a,2a,3a$.

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, có đáy là tam giác $ABC$ cân tại $A$, $AB=AC=2a$, $\widehat{BAC}=120^{\circ }$, các cạnh bên hợp với đáy góc $45^{\circ }$. Hình chiếu của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$, trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$.

Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng $\sqrt{2}$, độ dài đường sinh bằng đường kính đáy.

Cho số phức $z=8+3i$. Tìm phần ảo của số phức $\bar{z}$.

Tìm công bội $q$ của một cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và $u_6=\frac{1}{16}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $M$ là điểm biểu diễn của số phức $z=4-3i$. Tính độ dài đoạn $OM$.

Tìm tọa độ điểm $I$ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+2}{2x-1}$.

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ $25$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số cùng chẵn là

Gọi $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-x+1)=3$ khi đó $x_1+x_2$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=2-3t\\ z=t\end{array}$ và điểm $A(2;3;1)$. Đường thẳng $d^{\prime }$ đi qua điểm $A$ và song song với đường thẳng $d$ có phương trình là:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào **đúng**?

Cho hàm số $y=f(x)$ có tập xác định là $\mathbb{R}\setminus \{2\}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-(m+1)x^2+(m^2-4)x+2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f(|x|)$ có đúng $3$ điểm cực trị.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai véctơ $\vec{a}(1,-1,2)$ và $\vec{b}(-2,1,3)$. Tính tích vô hướng của hai véctơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$.

Bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x+2)\ge {\log }_{\frac{1}{2}}(7-3x)$ có tập nghiệm là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(1)=0$, ${\int }_1^4\frac{f(\sqrt{x})}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x=8$ và ${\int }_0^{1}x{f}^{\prime }(x)\mathrm{d}x=2$. Khi đó ${\int }_0^{2}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(m+1)z+m^2-m-2=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình có nghiệm phức $z_0$ thỏa mãn $|z_0^2-(2m+1)z_0+m^2-m-2|=2$?

Cho hai số phức $z,w$ thỏa mãn $|w+i|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w=(2+i)(z-4)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z-1-2i|+|z-5-2i|$.

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$. Biết rằng hàm số $y=f^{\prime }(1-x^2)$ có đồ thị đối xứng qua trục $Oy$, như hình vẽ.

Đặt $g(x)=f\left(\frac{x^2-1}{x^2}\right)+\frac{2}{x}$. Đồ thị hàm số $y=g^{\prime }(x)$ cắt trục $Ox$ tại bao nhiêu điểm?

Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn $(O;4)$ và $(O^{\prime };4)$. Biết rằng tồn tại dây cung $AB$ của đường tròn $(O)$ sao cho $△O^{\prime }AB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ hợp với đáy một góc $30^{\circ }$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón có đỉnh $O^{\prime }$, đáy là hình tròn $(O;4)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=-20\\ y=2\\ z=t\end{array},d_2:\{\begin{array}{l}x=m^2\\ y=m+2\\ z=1-t\end{array}(t\in \mathbb{R})$ và điểm $K(8;-1;0)$. Biết rằng tồn tại đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $K$ vuông góc với $2$ đường $d_1,d_2$, đồng thời thỏa mãn $d(d_1;\Delta )=d(d_2;\Delta )=d(Oz;\Delta )$. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị thực của $m$ thỏa mãn

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e(a,b,c,d,e\in \mathbb{R})$ và $y=g(x)=x^3-4x+3$ có đồ thị như hình vẽ bên. Biết hai đồ thị $y=f(x),y=g(x)$ cắt nhau tại $4$ điểm phân biệt có hoành độ $x_1<x_2<x_3<x_4$ thỏa mãn $x_1+x_4=x_3$ và $x_1{x}_4+4(x_2+x_3)=0$ đồng thời diện tích phần gạch chéo trên hình bằng $\frac{7}{10}$. Hỏi diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=f(x)$, $h(x)=4a+b-c+d+e$ nằm trong khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn ${\log }_4(x^2+y^2+12y)+{\log }_3(x^2+y^2)\le {\log }_{4}y+{\log }_3[3(x^2+y^2+8y)]?$

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;2;5)$ và $B(3;-1;2)$. Xét hai điểm $M$ và $N$ thay đổi thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MN=2$. Giá trị nhỏ nhất của $AM+BN$ bằng

Gọi $S=[a,b]$ là tập nghiệm của bất phương trình $\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2-5x-7}-2\right]\left(3^{2-{\log }_{3}x}-81x\right)\le 0$. Tính $P=a+b$.