Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 Sở GD&ĐT Sơn La (Mã Đề 101)

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)dx=3$ và ${\int }_1^{2}g(x)dx=-2$ thì ${\int }_1^2[f(x)-g(x)]dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A$ nằm trong mặt cầu $S(I;R)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Môđun của số phức $z=2-3i$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{2}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{-x+1}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình

Số phức liên hợp của số phức $z=3-i$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x\ge 9$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-4{)}^2+(y+1{)}^2+z^2=4$. Tọa độ tâm của $(S)$ là:

Cho số phức $z=5-3i$, phần ảo của $z$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y=3^x$ là:

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=x^e$ là:

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):2x-y+3z+1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ và công sai $d=3$. Giá trị của $u_3$ bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai trục $Ox$ và $Oz$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là:

Cho khối lập phương có cạnh bằng $\sqrt{2}$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây?

Một tổ có $12$ học sinh. Số cách chọn hai học sinh của tổ đó để trực nhật là

Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=2x-\cos 2x$, biết $F(0)=1$.

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $2a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ dưới đây).

Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Với các số thực dương $a,b$ bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau:

Giá trị cực đại của hàm số $f(x)$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(3x-1)<3$ là:

Một hộp đựng $11$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $11$. Chọn ngẫu nhiên $3$ tấm thẻ từ hộp đó. Xác suất để lấy được $3$ tấm thẻ sao cho tổng ba số ghi trên $3$ tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SD=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ dưới đây).

Góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $3f(x)+1=m$ có $3$ nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=(x^2+3x)(1-x{)}^2$. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Nếu ${\int }_{-2}^{5}f(x)dx=8$ và ${\int }_{-2}^{5}g(x)dx=-3$ thì ${\int }_{-2}^5[f(x)-4g(x)-1]dx$ bằng

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3^{2}x+5{\log }_{\frac{1}{3}}x+6=0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;0;-2)$, $B(0;0;1)$ và $C(2;-2;1)$. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A$ và vuông góc với $BC$ là:

Hàm số $F(x)=e^{3x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(-3;1;2)$. Điểm đối xứng với $A$ qua trục $Oy$ có tọa độ là

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z-1+i|=|z+2|$ là một đường thẳng có phương trình

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=x^2-3x+2$ và $y=0$ quanh trục $Ox$ bằng

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=|3x^4+4x^3-12x^2+2m|$ có $7$ điểm cực trị. Tổng các phần tử của $S$ bằng

Cho hàm số $y=|2x^3-3(2m+1)x^2+6(m^2+m)x-m|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-10;10)$ để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;1)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $2f(x)+f(1-x)=3x^2-6,\forall x\in \mathbb{R}$. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=f(x)$ và $y=f^{\prime }(x)$ bằng $\frac{a}{b}\sqrt{5}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Khi đó, giá trị của tổng $a+b$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;1;1)$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và cách $A$ một khoảng lớn nhất.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $AC=a$, góc giữa đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $60^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x),G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $3F(5)+G(5)=50$ và $3F(-3)+G(-3)=2$. Khi đó ${\int }_0^{2}x\left(4+f(2x^2-3)\right)dx$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn ${\log }_2\frac{x^2-4}{125}\le {\log }_5\frac{x^2-4}{8}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-3{)}^2=9$; $(S_2):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-3{)}^2=16$ và điểm $A(1;6;0)$. Xét đường thẳng $\Delta$ di động nhưng luôn tiếp xúc với $(S_1)$ đồng thời cắt $(S_2)$ tại hai điểm $B,C$ phân biệt. Diện tích lớn nhất của tam giác $ABC$ bằng

Cho số thực $a$ thỏa mãn giá trị lớn nhất của biểu thức $\left|\ln (x^2+1)-\frac{x^2}{2}-a\right|$ trên đoạn $[0;3]$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị của $a$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hai mặt cầu $(S_1)$ và $(S_2)$ đồng tâm $I$, có bán kính lần lượt là $R_1=2$ và $R_2=\sqrt{10}$. Xét tứ diện $ABCD$ có hai đỉnh $A,B$ nằm trên $(S_1)$ và hai đỉnh $C,D$ nằm trên $(S_2)$. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện $ABCD$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z-i|=2$. Biết rằng biểu thức $P=|z+3i|+2|z-5-i|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $z=x+yi$ ($x,y\in \mathbb{R}$). Khi đó, giá trị của tổng $x+y$ bằng

Xét các số thực $x,y$ sao cho $4{\log }_3{a}^{({\log }_{2}a-2x+2)}-(y^2-25){\log }_{\sqrt{3}}4\ge 0$ luôn đúng với mọi $a>0$. Hỏi có tối đa bao nhiêu giá trị nguyên của biểu thức $F=x^2+y^2-2x-12y+38$?