Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã Đề 357)

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2x-4y+8z-4=0$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z=x+yi$ ($x,y\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $|z+2-i|=|\bar{z}-3+i|$ là đường thẳng có phương trình

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ là đường thẳng có phương trình:

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-3x+2$ và trục $Ox$. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $(H)$ quanh trục $Ox$ bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=a$, $SA$ vuông góc với đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng $60^{\circ }$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$.

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=8-3i$ có tọa độ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x^2-4)(x^2-3x+2)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=2$ và chiều cao $h=6$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=5$ và công bội $q=2$. Giá trị của $u_6$ bằng

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Giá trị của biểu thức $T=a+b+c+d$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có ba nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên $2a$, $M$ là trung điểm của $SA$. Tính khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(SBC)$.

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x+2}<9$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x-3)<1$ là

Nếu ${\int }_2^{3}f(x)\mathrm{d}x=1$ và ${\int }_2^{3}g(x)\mathrm{d}x=4$ thì ${\int }_2^3[2f(x)-g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Nếu ${\int }_{-2}^{0}f(x)\mathrm{d}x=-2$ thì ${\int }_{-2}^0[2x-f(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y=2^{x+1}$ là

Cho hình trụ có bán kính đáy $R=3$ và độ dài đường sinh $l=5$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Xét tất cả các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn ${\log }_{2}a={\log }_8(ab)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x-2y+3z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Trong không gian $Oxyz$, điểm đối xứng của $A(-1;2;5)$ qua mặt phẳng $(Oyz)$ là

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Cho số phức $z=-2+5i$, phần ảo của số phức $z^2$ bằng

Trên khoảng $(1;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y={\log }_2(x-1)$ là

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, bán kính mặt cầu tâm $A(1;1;3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P):2x-2y+z+3=0$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{2}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$?

Cho $\int f(x)\mathrm{d}x=\frac{1}{x}+2x+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua ba điểm $A(1;2;1)$, $B(-1;3;1)$, $C(3;4;3)$ có phương trình là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $4^x-3\cdot 2^{x+1}+5=0$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\sin x+x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Số phức liên hợp của số phức $z=-1+2i$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(-2;1;4)$ và mặt phẳng $(P):2x+y-z-3=0$. Hình chiếu vuông góc của điểm $M$ trên mặt phẳng $(P)$ có tọa độ là

Từ một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Xác suất để lấy được 4 quả có đủ ba loại màu bằng

Trên tập số phức, xét phương trình $z^2+az+b=0$ (với $a,b$ là tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực $(a;b)$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $(z_1+z_2-1{)}^2-2(z_1-z_2)i=10+10i$?

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $[{\log }_2(x^2-4)-3{\log }_{2}x-7]\cdot (3^x-3\cdot 2^{x-1})\le 0$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn $|x^3-3x^2+4|\le m$ với mọi $x\in [1;3]$?

Có bao nhiêu cặp số $(x;y)$ nguyên dương thỏa mãn: $(2^{x-1}+1)[3^{x+1}-2\ln (x+y-1)-1]=2^{x+1}-2\ln (x+1)$ và $x,y\le 2023$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$; cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, góc giữa $SC$ và mặt đáy bằng $45^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SC$ và $BD$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-4;+\infty )$ để hàm số $y=-x^4+54x^2-2mx$ có ba điểm cực trị?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;1;1)$, $B(1;2;2)$, $I(0;0;4)$. Mặt cầu $(S)$ đi qua hai điểm $A,B$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(Oxy)$ tại điểm $M$. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn $IM$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\frac{2}{x-1}$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Biết rằng $F(2)+F(0)=5$. Giá trị của biểu thức $P=F(3)-F(-2)$ bằng

Hình nón $(N)$ có đỉnh $S$, tâm đường tròn đáy là $O$, góc ở đỉnh bằng $120^{\circ }$. Một mặt phẳng qua $S$ cắt hình nón $(N)$ theo thiết diện là tam giác vuông $SAB$. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SO$ bằng 3. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón $(N)$.

Biết số phức $z$ thỏa mãn $|z-3-4i|=\sqrt{5}$ và biểu thức $T=|z+2{|}^2-|z-i{|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính $|z|$.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $(P):x+2y+2z-6=0$. Phương trình đường thẳng $d$ nằm trong $(P)$ sao cho $d$ cắt, đồng thời vuông góc với $\Delta$ là

Cho hàm số $f(x)$ đồng biến và có đạo hàm liên tục trên $[1;3]$, thỏa mãn $f(x)+x{f}^{\prime }(x)=[2xf(x)+1{]}^2,\forall x\in [1;3]$ và $f(1)=-\frac{1}{4}$. Tính $I={\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x$.