Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Việt Yên số 1 - Bắc Giang (Mã Đề 101)

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=-2i$ có tọa độ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{3x-2}$ là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=x^e$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và công bội $q=2$. Giá trị của $u_7$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=3$ và $AD=4$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=\sqrt{3}$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa mặt phẳng $(P):x-y-3=0$ và $(Oyz)$ bằng

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=3$ thì ${\int }_1^2(2f(x)-3)\mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x-6y+2z-1=0$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Cho số phức $z=3-4i$, phần thực của số phức $z^2\cdot \bar{z}$ bằng

Cho hàm số $f(x)=x^2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$?

Nếu ${\int }_2^6(f(x)-2)\mathrm{d}x=-2$ thì ${\int }_1^{3}f(2x)\mathrm{d}x$ bằng

Phần ảo của số phức $z=5-3i$ là

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log (5a)-\log (4a)$ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=2m-4$ có ba nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-2)\ge 0$ là

Cho tập hợp $A=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$. Số các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ tập $A$ bằng

Trên khoảng $(2;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y={\log }_5(x-2)$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABCD)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):2x-y+2z-3=0$ có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{x+1}\ge 8$ là

Cho khối nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$ (với $l>r$). Thể tích $V$ của khối nón đã cho bằng

Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên khoảng $K$ nếu

Cho khối lập phương có thể tích bằng $27$. Khi đó cạnh của khối lập phương đã cho bằng

Cho hai mặt cầu $S_1(I;R_1)$, $S_2(J;R_2)$ ngoài nhau. Gọi $d$ là khoảng cách từ $I$ đến $J$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hai mặt phẳng $(P):3x-2y+2z+7=0$, $(Q):5x-4y+3z+1=0$. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng đi qua gốc tọa độ $O$ đồng thời vuông góc với cả $(P)$ và $(Q)$. Tính khoảng cách từ điểm $M(1;3;1)$ đến $(\alpha )$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(3;2;1)$. Điểm đối xứng với $A$ qua mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }^{2}x-3\log x+2=0$ là

Trong mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z-i+2|=2$ là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng

Trong không gian $Oxyz$, phương trình đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A(0;0;2)$, $B(2;1;0)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2(2x-4)$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x),G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(9)+G(9)=20$, $F(0)+G(0)=4$. Khi đó tích phân $I={\int }_0^{3}f(3x)\mathrm{d}x$ bằng

Một tổ có $10$ học sinh gồm $6$ nam và $4$ nữ. Chọn ngẫu nhiên $2$ học sinh, tính xác suất sao cho $2$ học sinh được chọn đều là nữ.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$ và $SO=a$. Khoảng cách giữa $SC$ và $AB$ bằng

Cho hình phẳng $(H)$ được giới hạn bởi hai đường $y=x^2-1$; $y=2-2x^2$ (tham khảo hình vẽ)

Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do $(H)$ quay quanh trục $Ox$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $2xf(x)+(x^2-1)f^{\prime }(x)=5x^4+8x^3+3a{x}^2+4x,\forall x\in \mathbb{R}$ ($a$ là số thực). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$ và $y=f^{\prime }(x)$ bằng

Có tất cả bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $3{\log }_5\frac{x^2+4x-5}{512}<{\log }_2\frac{x^2+4x-5}{125}$?

Có tất cả bao nhiêu số thực $m$ để phương trình $z^2-(m-3)z+m^2+m=0$ có $2$ nghiệm phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1+z_2|=|z_1-z_2|$?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90^{\circ }$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SB$. Khoảng cách từ $N$ đến mặt phẳng $(MBC)$ bằng $\frac{3a}{7}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-6x^2+9x-3$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x)=\left|f\left(|x^3+3x|+m-9\right)\right|$ có ít nhất $7$ điểm cực trị?

Cho các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=2$, $|w-3+2i|=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z^2-2z(w+3-4i)-4\right|$.

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn
$2^{2x^2+y^2-8y}+(x^2+y^2-8y){\log }_2(x^2+y^2+4)\le 2^{x^2}$?

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $A\left(\frac{2}{\sqrt{3}};3;4\right)$, $B(5;0;0)$ đường thẳng $d$ qua $A$ tạo với trục $Ox$ một góc $60^{\circ }$, $d$ cắt mặt phẳng $(Oyz)$ tại điểm $M(a;b;c)$. Khi $BM$ nhỏ nhất, tính $T=a+5b+10c$.

Cho khối nón có chiều cao bằng $2a$. Cắt khối nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy khối nón một khoảng bằng $a$ ta được thiết diện có diện tích bằng $\frac{4a^2\sqrt{11}}{3}$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)=\left|2x^3-3(2m+3)x^2+6(m^2+3m)x-464\right|$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-9;9]$ để hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(1;4)$?