Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Hậu Giang (Mã Đề 101)

Biết ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=2$ và ${\int }_1^{2}g(x)\mathrm{d}x=6$. Khi đó, ${\int }_1^2[f(x)-g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$?

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước là $1,2,3$. Thể tích của khối hộp chữ nhật này bằng

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$ là

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=\ln x$ là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Cho số phức $z=3-2i$. Mô đun của số phức $2z$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là điểm $M$ như hình bên?

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x-3}$ với trục tung là

Cho mặt phẳng $(P)$ và mặt cầu $S(I;R)$. Biết chúng cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn. Gọi $d$ là khoảng cách từ $I$ đến $(P)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-5}{x-4}$ là

Số phức $z=-3+7i$ có phần ảo bằng

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\frac{5}{2}}$ là

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng 1, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA=\sqrt{2}$ (tham khảo hình bên). Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_1=-2$ và công sai $d=3$. Giá trị của $u_4$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\{\begin{array}{rl}x& =1-t\\ y& =5+2t\\ z& =2+3t\end{array}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x+3{)}^2+(y+1{)}^2+(z-1{)}^2=2$. Tâm mặt cầu $(S)$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z-3}{2}$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Thể tích khối trụ tròn xoay có bán kính $r$ và chiều cao $h$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;-2;3),B(1;3;4)$ và $C(3;-1;5)$. Đường thẳng đi qua $A$ và song song với $BC$ có phương trình là

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z+i|=|z+2|$ là một đường thẳng. Đường thẳng đó đi qua điểm nào sau đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1)(x+2{)}^2,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Nếu ${\int }_0^{2}f(x)\mathrm{d}x=5$ thì ${\int }_0^2[f(x)-1]\mathrm{d}x$ bằng

Số các hoán vị của 5 phần tử là

Tìm tất cả các số thực $x$ thỏa mãn $5^{x^2-2x}<125$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ với $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với $(ABCD)$, $SA=AB\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-x$ và $y=x-x^2$.

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt[5]{a}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1;-2;3)$. Điểm đối xứng với điểm $M$ qua trục $Oy$ có tọa độ là

Cho hàm số $f(x)={\mathrm{e}}^x+2$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi $a,b$ là hai nghiệm của phương trình $9^x-12\cdot 3^x+27=0$. Tính $S=a+b$.

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số $y=\frac{2x+3}{x+1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có $AB=SA=3a$ (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ theo $a$.

Một cái hộp chứa 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ. Tính xác suất để lấy được hai thẻ sao cho tích hai số trên hai thẻ là số chia hết cho 2.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m+3$ có bốn nghiệm thực phân biệt?

Cho $\int \sin x\mathrm{d}x=F(x)+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;1;3)$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-2}$. Đường thẳng đi qua $A$, vuông góc với $d$ và cắt trục $Oy$ có phương trình là

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2mz+8m-12=0$ với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|=|z_2|$?

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|=1,|z_2|=2$ và $|z_1-z_2|=\sqrt{3}$. Giá trị lớn nhất của $|3z_1+z_2-5i|$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-1),B(2;3;-4)$ và mặt phẳng $(P):x-2y-z+6=0$. Xét điểm $M(x_0;y_0;z_0)$ thuộc $(P)$ sao cho biểu thức $|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S=x_0+y_0+z_0$.

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$, thỏa mãn điều kiện $(x+1)f^{\prime }(x)+xf(x)=-x^2,\forall x\in \mathbb{R}$ và $f(0)=-2$. Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $g(x)=\frac{1}{f(x)+1}$, hai trục tọa độ và đường thẳng $x=3$. Quay hình $(H)$ xung quanh trục $Ox$ ta được một khối tròn xoay có thể tích $V$ bằng

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $2a$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $C^{\prime }M$ bằng $\frac{a}{2}$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo $a$.

Cắt hình nón đỉnh $S$ bởi mặt phẳng qua trục của nó ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng $2a$. Gọi $BC$ là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng $(SBC)$ tạo với mặt đáy một góc bằng $60^{\circ }$. Tính diện tích tam giác $SBC$.

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ với $0\le x\le 2023$ và $1\le y\le 2023$, thỏa mãn $4^{x+1}+{\log }_2(y+3)=2^{y+2}+{\log }_2(2x+1)$?

Có bao nhiêu số nguyên dương $x$ thỏa mãn ${\log }_7(x^2+x+1)\ge {\log }_{2}x$?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x),G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(6)+G(6)=6$ và $F(0)+G(0)=2$. Khi đó ${\int }_0^{2}f(3x)\mathrm{d}x$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-x^3+(1-m)x-1$ có ba điểm cực trị?

Có bao nhiêu số nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=m{x}^3-m{x}^2+16x-32$ nghịch biến trên khoảng $(1;2)$?