Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Nam Định (Mã Đề 202)

Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần. Xác suất để trong ba lần gieo có đúng hai lần xuất hiện mặt ngửa là

Có bao nhiêu cách sắp xếp $4$ học sinh thành một hàng dọc?

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=x^e$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có bốn nghiệm phân biệt?

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(-1;1)$ là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

Cho ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=2$ và ${\int }_0^{1}g(x)\mathrm{d}x=5$ khi đó ${\int }_0^1[f(x)-2g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x}{x+1}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(0;3;-1)$ đến mặt phẳng $(\alpha ):2x+y-2z-2=0$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=3-t\\ z=2+t\end{array}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu của điểm $A(1;2;-1)$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ là điểm nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, gọi $(S)$ là mặt cầu có tâm $I\in Ox$ và đi qua hai điểm $A(2;1;-1)$; $B(-1;3;\sqrt{2})$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức $z$ thỏa mãn $|z-1+i|=|z+2i|$ là đường thẳng $d$. Phương trình tổng quát của đường thẳng $d$ là

Hàm số $y=x^3-3x+2$ có giá trị cực đại bằng

Cho $f(x),g(x)$ là các hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=AC=a$, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{2}$, $\widehat{BAC}=45^{\circ }$ (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

Biết phương trình ${\log }_2^{2}x-2{\log }_2(2x)-1=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$. Giá trị của $x_1\cdot x_2$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-1{)}^3,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+5}{x-7}$ trên đoạn $[8;12]$ bằng

Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2+2x+1$, trục hoành và hai đường thẳng $x=-1$; $x=3$.

Cho khối nón có chiều cao bằng $a$ và đường sinh bằng $2a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Số phức nghịch đảo của số phức $z=3+4i$ là

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=a\sqrt{3}$; $AD=a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=2$ và công sai $d=-2$. Giá trị của $u_5$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P):x+2y-z+2=0$ và $(Q):2x-y-z+4=0$. Tính $\cos \alpha$.

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x\ge 27$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(3x-1)>3$ là

Cho số phức $z=1+2i$, tính $|z|$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=a\sqrt{2}$ và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $SC$.

Bất phương trình $2{\log }_3(4x-3)+{\log }_{\frac{1}{9}}(2x+3{)}^2\le 2$ có tập nghiệm là

Cho hình trụ có chiều cao bằng $h$ và bán kính đáy bằng $r$. Diện tích xung quanh $S_{\text{xq}}$ của hình trụ được tính bởi công thức

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_{81}\sqrt[3]{a}$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1;2]$, $f(1)=1$ và $f(2)=2$. Tính $I={\int }_1^2{f}^{\prime }(x)\mathrm{d}x$.

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-4x+2y+2z-3=0$ có bán kính bằng

Cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_2\frac{2xy+3x+3y+4}{x^2+xy+y^2}=x(2x-3)+y(2y-3)-3$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $F=x+y-1$.

Đặt $I={\int }_0^1\frac{(2x+1)e^x+2a{x}^2+a}{e^x+ax}\mathrm{d}x$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $a$ thuộc khoảng $(0;2023)$ để $I>6$?

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ $(a\ne 0)$, hàm số $y=f^{\prime }(1+2x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f(|x^3+5x|+m)$ có ít nhất $5$ điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(1)=5$ và $xf(1-x^3)+f^{\prime }(x)=x^7-5x^4+7x+3$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Tính ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x$.

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z+2-4i|+|z-3+i|=5\sqrt{2}$. Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z+i|-|z-3-3i|$ có dạng $\sqrt{a}-\sqrt{b};a,b\in \mathbb{N}$. Giá trị của biểu thức $a-b$ bằng

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2(m+1)z+m^2+4m+3=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $(z_1-z_2{)}^2+2m=z_1+\overline{z_2}$?

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có $AB=a$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng $\frac{a\sqrt{6}}{3}$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=2\sqrt{3}a$, $AD=\sqrt{3}a$, $SAD$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABCD$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2y-3z-3=0$ và hai đường thẳng $d_1:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+2}{1}$; $d_2:\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=1+t\\ z=1\end{array}$. Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ đồng thời cắt cả hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-15;7;-11)$, $B(-3;1;1)$, $C(7;-1;5)$ và đường thẳng $(d):\frac{x-1}{-1}=\frac{y+1}{4}=\frac{z+1}{1}$. Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng chứa $(d)$ sao cho $A,B,C$ ở cùng phía đối với mặt phẳng $(\alpha )$. Gọi $d_1,d_2,d_3$ lần lượt là khoảng cách từ $A,B,C$ đến $(\alpha )$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $T=d_1+2d_2+3d_3$ bằng

Cho phương trình ${\log }_9(x+1{)}^2+{\log }_{\frac{1}{3}}\frac{x}{m}=1$ (với $m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình đã cho có nghiệm thực?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2(x^2-2x)$, với $\forall x\in \mathbb{R}$. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f(x^3-3x^2+m)$ có $8$ điểm cực trị là