Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Trà Vinh (Mã Đề 391)

Nếu ${\int }_1^{4}f(x)\mathrm{d}x=3$ thì ${\int }_1^4\left[\frac{1}{3}f(x)-5\right]\mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $6x+12y-4z+5=0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x-2)<0$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{2x-1}<{\left(\frac{1}{2}\right)}^{3x+2}$.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Cho khối lập phương có cạnh bằng $7$. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Trên mặt phẳng $Oxy$, cho các điểm như hình bên dưới. Điểm biểu diễn số phức $z=-3+2i$ là

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log (18a)+\log (2a)$ bằng

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a,b,c,d\in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình vẽ. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y={\log }_{6}x$ là

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(Oxy)$ và $(Oxz)$ bằng

Cho số phức $z=-2+6i$, phần thực của số phức $\frac{1}{z}$ bằng

Cho hình nón có thể tích bằng $4\pi$ và bán kính bằng $2$. Độ dài của đường cao hình nón đã cho bằng

Một mặt cầu có bán kính $R$ thì có thể tích là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2y+2z-7=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Cần chọn $2$ học sinh từ một nhóm $10$ học sinh. Khi đó số cách chọn là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình tham số $\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-2t\\ z=3+t\end{array},t\in \mathbb{R}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Cho hàm số $f(x)=2x-\sin x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho $\int \ln x\mathrm{d}x=F(x)+C$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như đường cong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Cho số phức $z=9-5i$. Phần ảo của số phức $\bar{z}$ là

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y=x^{\sqrt{2}}$ là

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-3}$ là đường thẳng có phương trình

Biết ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x=5$ và ${\int }_1^{3}g(x)\mathrm{d}x=-7$. Giá trị của ${\int }_1^3[3f(x)-2g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có các số hạng $u_3=27$, $u_4=81$. Công bội của cấp số nhân đã cho là

Tổng các nghiệm của phương trình $e^{2x}-8e^x+12=0$ là

Cho số phức $z$ thoả mãn $|iz-2i|=|1+2i|$. Trên mặt phẳng toạ độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn có toạ độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;3;-1)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+5z-1=0$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(P)$ là $H(a;b;c)$. Khi đó giá trị của biểu thức $T=a\cdot b\cdot c$ bằng

Chọn ngẫu nhiên $2$ số phân biệt bất kì trong $15$ số nguyên dương đầu tiên. Xác suất chọn được $2$ số có một số chẵn, một số lẻ và tích đó chia hết cho $3$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)-m=0$ có bốn nghiệm thực phân biệt?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, $SA$ vuông góc với đáy, biết $SA=AD$ (tham khảo hình bên dưới). Góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;3;-1)$ và $B(4;-5;5)$. Đường thẳng $AB$ có phương trình là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=x^2-1$ và $y=0$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x^2-2x+1)(1-2x)$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có chiều cao bằng $a$, cạnh đáy bằng $6a$ (tham khảo hình bên dưới). Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng:

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn ${\log }_3(2x^2-4x)>{\log }_2\frac{x^2-2x}{2023}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}$ và mặt phẳng $(P):x+y-z-3=0$. Gọi $(Q)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$. Khoảng cách từ điểm $M(3;1;-2)$ đến $(Q)$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=x^4-12x^2-mx$ có ba điểm cực trị?

Cho khối trụ có chiều cao bằng $4\sqrt{3}$ và diện tích xung quanh bằng $32\pi \sqrt{3}$. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm lần lượt thuộc hai đường tròn đáy của khối trụ sao cho góc giữa $AB$ và trục của hình trụ bằng $30^{\circ }$, khoảng cách giữa $AB$ và trục của hình trụ bằng

Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z^2-6z+5-3i|=4|z-3|$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z-3|$. Giá trị của $3M+2m$ bằng

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ và $(ABC)$ bằng $60^{\circ }$, $A^{\prime }A=A^{\prime }B=A^{\prime }C$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, gọi $F(x),G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(8)+G(8)=15$ và $F(2)+G(2)=3$. Khi đó ${\int }_1^{3}f(3x-1)\mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(0;0;1)$, $B(0;0;9)$ và $Q(3;4;6)$. Xét các điểm $M$ thay đổi sao cho tam giác $ABM$ vuông tại $M$ và có diện tích lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng $MQ$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)=\left|-\frac{1}{3}{x}^3+\frac{1}{2}(2m+3)x^2-(m^2+3m)x+\frac{2}{3}\right|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-9;9]$ để hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(1;2)$?

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x;y)$ thỏa mãn điều kiện $y\le 2023$ và $3(9^x+2x)\le y+{\log }_3(y+1{)}^3-2$?

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(x)+x{f}^{\prime }(x)+f^{\prime }(x)=4x^3-6x^2-2x+4$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y=f(x)$ và $y=f^{\prime }(x)$.

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2(m+2)z+m^2+1=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|+|z_2|=3$?