Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Đô Lương 1 Nghệ An

Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng $l$ và bán kính đáy bằng $r$ có diện tích xung quanh $S_{xq}$ cho bởi công thức

Cho tập hợp $A$ có $2023$ phần tử, số tập con có hai phần tử của $A$ là

Cho ${\int }_1^{2}f(x^2+1)xdx=2$. Khi đó $I={\int }_2^5\left(3x^2-f(x)\right)dx$ bằng:

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+2ax+b$ có điểm cực tiểu $A(2;-2)$. Khi đó $a+b$ bằng

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-5x^2+7x-3$ là:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho $a>0,b>0$ và $a$ khác $1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=\frac{b}{4}$; ${\log }_{2}a=\frac{16}{b}$. Tính tổng $a+b$.

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $M(2;0;0)$, $N(0;-1;0)$ và $P(0;0;2)$. Mặt phẳng $(MNP)$ có phương trình là

Cho cấp số cộng $(u_n)$. Biết số hạng $u_5=3$ và công sai $d=-2$. Khi đó số hạng $u_3$ bằng

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b$ ($a\le b$) có diện tích $S$ là

Biết phương trình $z^2+az+b=0$ có một nghiệm $z=-2+i$. Tính $a+b$?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x-c}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z=\frac{(2-3i)(4-i)}{3+2i}$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(1;0;1)$ và mặt phẳng $(P):2x+y+2z+5=0$. Khoảng cách từ điểm $M$ đến mặt phẳng $(P)$ là

Cho hai số phức $z_1=2+3i$, $z_2=-4-5i$. Số phức $z=z_1+z_2$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $C{B}^{\prime }$ bằng.

Biết $\int f(x)dx=2x\ln (3x-1)+C$ với $x\in \left(\frac{1}{3};+\infty \right)$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy tam giác $ABC$ vuông tại $B$; $AB=2a$, $BC=a$, $A{A}^{\prime }=2a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ là

Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương $x$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

Số phức $z$ thỏa mãn $z=5-8i$ có phần ảo là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(P):4x-z+3=0$. Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-4y=0$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ thể tích là $V$. Tính thể tích của tứ diện $AC{B}^{\prime }{D}^{\prime }$ theo $V$.

Cho số phức $z=2-3i$. Môđun của số phức $w=(1+i)z$

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $5^{x+2}<{\left(\frac{1}{25}\right)}^{-x}$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_3(3x+1)$.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-4}{x-1}$ là.

Cho ${\int }_0^{3}f(x)dx=a$, ${\int }_2^{3}f(x)dx=b$. Khi đó ${\int }_0^{2}f(x)dx$ bằng:

Cho các số thực dương $a,b,c$ khác $1$. Chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau đây.

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật $ABCD$ có cạnh $AB$ và cạnh $CD$ nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết $BD=a\sqrt{2}$, $\widehat{DAC}=60^{\circ }$. Tính thể tích khối trụ.

Tập xác định của hàm số $y=\ln (-x^2+5x-6)$ là

Một lớp học có $20$ bạn nữ và $22$ bạn nam. Giáo viên chủ nhiệm lớp cần lấy $3$ bạn bất kỳ trong lớp đó. Xác suất để trong $3$ bạn ấy có duy nhất một bạn nữ là.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\\ z=3-t\end{array}$ và $d^{\prime }:\{\begin{array}{l}x=1+2t^{\prime }\\ y=-1+2t^{\prime }\\ z=2-2t^{\prime }\end{array}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1{)}^2(x-1{)}^3(2-x)$. Hàm số $y=[f(x){]}^3$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=x^3+3x+2$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=-x^4+2x^2+2$ trên $[0;3]$ là

Số nghiệm thực của phương trình $4^x-2^{x+2}+3=0$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây ĐÚNG.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2a$. Biết $SA=6a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$. Tam giác $SBC$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Số đo của góc giữa đường thẳng $SA$ và $(ABC)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1;7;0)$ và $B(3;0;3)$. Phương trình đường phân giác trong của $\widehat{AOB}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $(H)$ là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\frac{z}{16}$ và $\frac{16}{\bar{z}}$ có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn $[0;1]$. Tính diện tích $S$ của $(H)$

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;1]$ và thỏa mãn $af(b)+bf(a)=1$ với mọi giá trị của $a,b\in [0;1]$. Tính tích phân $I={\int }_0^{1}f(x)dx$.

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x;y)$ biết $x\le 93$ và thỏa mãn điều kiện $4(8^y+6y)\le x+8{\log }_2(x+7)-9$

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên.

Tính tổng các giá trị của $m$ biết rằng hàm số $g(x)=(x-m{)}^4[f(x)+2{]}^3$ có đúng $3$ điểm cực trị

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên ${\mathbb{R}}^{+}$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)\ge x+\frac{1}{x},\forall x\in {\mathbb{R}}^{+}$ và $f(1)=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(2)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S_1)$ có tâm $I(2;1;1)$ có bán kính bằng $4$ và mặt cầu $(S_2)$ có tâm $J(2;1;5)$ có bán kính bằng $2$. $(P)$ là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $(S_1),(S_2)$. Đặt $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm $O$ đến $(P)$. Giá trị $M+m$ bằng.

Thể tích phần giao nhau vuông góc và hai trục cắt nhau của hai ống nước hình trụ có cùng bán kính bằng $a$ là.