Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 2  và B  2;1;1 . Độ dài đoạn AB bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  4 . Thể tích của khối lăng trụ bằng

Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  2 , công sai d  3 . Số hạng thứ 5 của  un  bằng

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9  13.6  9.4  0
13 1

Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh sao cho số học sinh
nữ là số lẻ.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
S  : x  y  z  4x  2y  6z  5  0 . Mặt cầu S  có bán kính là.
2 2 2

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   cos  2 x  3  .
1

Trên tập số phức, cho số phức z  3  2i , khi đó số phức w  2 z  3z là

Tập xác định D của hàm số y  log5  3x  1 là
1  1   1  1

Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  1, trục Ox và
hai đường thẳng x  0, x  3 quay quanh trục Ox bằng
32 40

Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2i  1  z  1 là đường thẳng d đi qua điểm
nào dưới đây?

Nếu hàm số y  sin x là một nguyên hàm của hàm số y  f  x  thì

Cho điểm A 1; 2; 1 và mặt phẳng  P  : x  2 y  z  3  0. Phương trình mặt phẳng  Q  đi qua
điểm A và song song với mặt phẳng  P  là

Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu
xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để có 3 quả cầu khác màu.
1 1 46 3

Cho hàm số bậc ba f  x  có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương
trình f  x   1  m có 3 nghiệm phân biệt là

Kết quả của tích phân I    2 x  1 dx là
0

Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên đoạn  4;0 và có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên. Hàm số f  x  đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Đường thẳng    :   không đi qua điểm nào dưới đây?
2 1 1

Số phức liên hợp của z  3  2i là

Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  2x với trục hoành là

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ta có ${\log }_3\frac{a}{3}$ bằng:

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại B và AB  4 (tham khảo
hình bên). Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  ABB ' A '  là:

Trong không gian Oxyz , một vectơ chỉ phương của đường thẳng  :  y  1  t là
z  1

   

Cho  f  x  dx  4 và  g  x  dx  7 , khi đó   2 f  x   3 g  x   dx bằng
0 0 0

Nghiệm của phương trình log 2 x  log 2 x 2 là
1

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và f   x    x  2  x  3 1  2 x  . Hỏi hàm số
y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B biết AB  a AC  2a , SA 
 ABC  và SA  a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là
3a3 a3 3 3a3 a3

Khối nón có bán kính đáy bằng r , chiều cao bằng h . Thể tích khối nón bằng
1 2

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

Tập nghiệm của bất phương trình 32 3 x  1 là
2   2  1  2

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số f ( x)  ln x3  3m2 x  32m xác định trên khoảng
 0;  ?

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức z  1  2i . Điểm biểu diễn số phức z là

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y

O x

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là
x2
1

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB=a$, $\widehat{SBA}=\widehat{SCA}=90^{\circ }$, góc giữa hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SAC)$ bằng $60^{\circ }$. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   và mặt phẳng
2 1 3
 P  : x  y  z  3  0 . Đường thẳng d  là hình chiếu của d theo phương Ox lên  P  ; d  nhận

u  a; b; 2019  làm một vectơ chỉ phương. Xác định tổng a  b

Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol  P  : y  x và một điểm A a; a  2
 với a  0 nằm trên  P  .
Gọi  là tiếp tuyến của  P  tại A , d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với  . Biết diện tích của
hình phẳng giới hạn bởi  P  và d (phần gạch sọc) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a thuộc khoảng nào sau
đây?

 3  1 2  1 2

Cho a , b là các số thực thay đổi thỏa mãn log a2 b2  20  6a  8b  4   1 và c, d là các số thực
c
dương thay đổi thỏa mãn c 2  c  log 2  7  2  2d 2  d  3  . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
d
2 2
 a  c  1   b  d  là
12 5  5 8 5 5

Trong mặt phẳng phức Oxy , các số phức z thỏa z  5i  3 . Nếu số phức z có môđun nhỏ nhất
thì phần ảo bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y  f  x  liên tục và có đạo hàm trên  thỏa mãn
1
a a
 
5 f  x   7 f 1  x   3 x 2  2 x , x   . Biết rằng  x. f   x  dx   , với
b b
là phân số tối giản. Giá trị
0

của 8a  3b là

Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.

1
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số g  x   có 8 tiệm

3 f x3  3x  m 
cận đứng?

Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách từ tâm O của đường
a
tròn ngoại tiếp tam giác đáy ABC đến một mặt bên là . Thể tích của khối nón ngoại tiếp hình chóp
2
S . ABC bằng
2 a 3 4 a 3 4 a 3 4 a 3

Trên tập số phức, tìm tổng các giá trị của số thực a sao cho phương trình z 2  3 z  a 2  2 a  0
có nghiệm z0 thỏa z0  2 .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để điểm M (2m ; m) tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu
của đồ thị hàm số y  2 x3  3(2 m  1) x 2  6m( m  1) x  1 (C ) một tam giác có diện tích nhỏ nhất.