Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 2 THPT Mai Anh Tuấn Thanh Hóa (Mã Đề 311)

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý, ${\log }_3(a^3\sqrt[3]{b})$ bằng:

Cho khối lăng trụ có thể tích bằng $6a^3$ và diện tích đáy bằng $2a^2$. Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng:

Số phức $z=3-i$ có môđun $|z|$ bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2(2x-1)>0$ là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=\frac{1}{4}{x}^4-\frac{9}{2}{x}^2+4$ trên đoạn $[-4;2]$ bằng:

Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Nếu ${\int }_6^{-2}f(x)dx=2$ thì ${\int }_{-1}^{3}f(2x)dx$ bằng:

Cho hàm số $f(x)=3x^2-4x+1$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số $y=(x-1{)}^{1/3}$ là:

Tổng các nghiệm của phương trình ${\log }_2(x^2-3x)=2$ là:

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x\ge 6$ là:

Nếu ${\int }_0^{3}f(x)dx=-1$ và ${\int }_0^{3}2g(x)dx=3$ thì ${\int }_0^3[f(x)-3g(x)]dx$ bằng:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z=-1+2i$?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1;2;0)$, $B(0;2;-3)$, $C(2;1;3)$ không thẳng hàng. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là:

Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình bên:

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;2;0)$ và $B(3;-1;-2)$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là:

Cho hàm số $y=x^4-3x^2-4$ $(C)$. Số giao điểm của đồ thị hàm số $(C)$ và trục hoành là:

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có độ dài cạnh đáy bằng $4$, độ dài cạnh bên bằng $6$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ và $(ABC)$ bằng:

Cho hình nón có bán kính đáy $r=5$, độ dài đường sinh $l=11$. Chiều cao $h$ của hình nón bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2(x^2+x)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đạt cực đại tại điểm:

Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{3x}+7^x$. Tính $F(1)$ biết $F(0)=\frac{1}{3}+\frac{1}{\ln 7}$:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=3$ và công sai $d=2$. Cấp số cộng đã cho có $u_3$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(Oxy)$ có một vectơ pháp tuyến là:

Cho hàm số $f(x)=(x+1)e^x$. Khi đó $\int f(x)dx$ bằng:

Tổ 1 lớp 12A có 12 học sinh gồm 8 nam và 4 nữ. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh của tổ 1 đi dự đại hội Đoàn cấp huyện, trong đó có một nam và một nữ. Số cách chọn là:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=2a$, $AD=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng:

Cho số phức $z=2+i$, phần thực của số phức $(1-z)\bar{z}$ bằng:

Một nhóm 9 học sinh gồm 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm. Xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ mà số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là:

Cho hai số phức $z_1=3-i$ và $z_2=1+2i$. Số phức $2z_1-z_2$ bằng:

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $6a^2$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Trong không gian $Oxyz$, phương trình của đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1;2;0)$ và song song với trục $Oz$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z-10=0$. Tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết điểm $A(-1;2;0)$, $B(3;2;0)$, $C(3;4;0)$, $B^{\prime }(3;2;6)$. Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp đã cho có phương trình là:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ là:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $r=3$ và diện tích xung quanh bằng $S=24\pi$. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng:

Xét các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=2$, $|(i+1)w+3+7i|=2$. Giá trị nhỏ nhất của $|z^2+wz-4|$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;1)$, $B(3;-1;1)$ và $C(-1;-1;1)$. Gọi $(S_1)$ là mặt cầu có tâm $A$, bán kính bằng $2$; $(S_2)$ và $(S_3)$ là hai mặt cầu có tâm lần lượt là $B,C$ và bán kính đều bằng $1$. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu $(S_1),(S_2),(S_3)$?

Trong không gian cho hai điểm $I(2;3;3)$ và $J(4;-1;1)$. Xét khối trụ $(T)$ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính $IJ$ và có hai tâm nằm trên đường thẳng $IJ$. Khi có thể tích $(T)$ lớn nhất thì hai mặt phẳng chứa hai đường tròn đáy của $(T)$ có phương trình dạng $x+by+cz+d_1=0$ và $x+by+cz+d_2=0$. Giá trị của $d_1^2+d_2^2$ bằng:

Số phức $z$ thỏa $|z+1-2i|=|z+3+4i|$ và $\frac{z-2i}{\bar{z}+i}$ là một số thuần ảo. Khi đó $|z|$ bằng:

Trong mặt phẳng $Oxy$, hình $H$ giới hạn bởi hai đường thẳng $d_1:y=\frac{1}{4}x+2$, $d_2:y=\frac{1}{2}x$ và $x=2$, $x=6$ (như hình vẽ):

Cho hình $H$ quay quanh trục $Ox$ tạo thành khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng:

Xét các số thực dương $x,y$ thỏa mãn ${\log }_3\left(\frac{x+y}{x^2+y^2+xy+2}\right)=x(x-1)+y(y-1)+xy$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{2x+2y+1}{x+y+5}$:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-10;10]$ để hàm số $y=\frac{x+1}{x^2+x+m}$ nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$?

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của điểm $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $A{A}^{\prime }$ và $BC$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{4}$. Tính theo $a$ thể tích của khối lăng trụ đã cho:

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh $40\text{ cm}$. Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên):

Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-14;14]$ để hàm số $g(x)=f(x^2+3x-m)$ đồng biến trên khoảng $(0;2)$?

Cho $a,b$ là hai số thực dương phân biệt khác $1$ thỏa mãn ${\log }_a^2(a^{3}b)\cdot {\log }_a\left(\frac{a}{b}\right)+2{\log }_a^3{a}^6=0$. Tính ${\log }_a(a{b}^2)$:

Cho hai hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx-\frac{1}{2}$ và $g(x)=d{x}^2+ex+1$ ($a,b,c,d,e\in \mathbb{R}$). Biết rằng đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là $-3;-1;1$ (tham khảo hình vẽ):

Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng: