Hàm số y  x 3  3x 2  2 đạt cực tiểu tại điểm

Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang là x 1

Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x3 − 3x

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm của phương trình f ( x ) + 1 =0 là

Số giao điểm của đồ thị hàm số y =x 4 − 3 x 2 + 2 và đồ thị = y x 2 − 1 là

Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M , m lần lượt là giá trị   lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;5 . Giá trị M  m bằng  

Hàm số = có tập xác định là

Tập xác định của hàm= 3  3

Nghiệm của phương trình log 2 ( 3 x − 1) = 3 là 7 10

Nghiệm của bất phương trình 3x2  243 là

Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P = a . a bằng 3 5 2 1

Tính đạo hàm của hàm số y  3x . 3x ln 3

Cho hàm số f ( x) xác định trên K và F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? ( x ) F ( x ) , ∀x ∈ K .

Cho f ( x ) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e 2 x là 1 x 1 2x

Khối chóp tam giác có chiều cao bằng 5 và diện tích đáy bằng 6. Thể tích khối chóp đó bằng

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 4 1

Thể tích khối lập phương có cạnh 2a bằng

Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có thể tích V . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1

Thể tích của khối nón có chiều cao h , bán kính đáy r và đường sinh l là 1 2

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường sinh l = 4 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành một hình được gọi là

Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. 46 251 11 110

Cho hình chóp đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a và SO = a (tham khảo hình vẽ bên dưới). S a B a C a O a A a D Khoảng cách giữa SC và AB bằng 2a 3 2a 5 a 5 a 3

Hàm số nào sau đây đồng biến trên (−∞; +∞) ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =x 3 − 3 x 2 + 2 trên đoạn [ 0;3] bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y = x − 12 x + 1 − m cắt trục hoành tại 3 điểm 3 phân biệt?

Cho = log 5 8log 25 a − 9 log125 b , ( a, b, x > 0 ) . Khi đó giá trị của x là x 2b3 b3 A. x = 4 . B.= x 2a 4 − b 3 . C. x = 2a 4b3 . D. x = 4 . a 2a (

Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 2 + 3 x ≤ 2 là )

Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm f ( x) = sin 2 x và F   = 1 . Tính F   . 4 6 π  5 π  3 π  π  1

Một khối nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a 2 . Thể tích khối nón bằng π a3 π a3 π a3

Nếu khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có thể tích là 36 thì khối chóp A '. ABC có thể tích là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [ −10;10] để hàm số y = mx + ( m + 1) x − 2 nghịch biến trên D = ( 2; + ∞ ) ?

Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AD = 8, CD = 6, AC’ = 12. Tính thể tích của khối trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’. 50π 11

Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đôi một vuông góc và AB  6a, AC  9a, AD  3a . Gọi M , N , P lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , ACD, ADB . Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP .

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y =+

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [ −2023; 2023] để bất phương trình (5 + 21) + ( 6 − m ) (5 − 21) − ( m + 2) 2 ≥ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈  ? x x x

Cho số hàm số f ( x) liên tục trên  thỏa mãn ( x 2 + 5 ) f ′ ( x ) =. 2 2 x. f 2 ( x ) Biết f (1) = 6 và f ( x ) ≠ 0 với ∀x ∈  . Giá trị của f ( 4 ) là

Cho hàm số f ′ ( 2 − 3 x ) = 9 (1 − x ) ( 9 x 2 − 4 ) . Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số 2 ) f ( 4 x 2 − 24 x + m ) có đúng 5 điểm cực trị. m để hàm số g ( x=

Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 9 x3 + 2 − y 3xy − 8 x + 2 3xy − 8 =0 . Giá trị nhỏ nhất của biểu a 6 +b thức P= x3 + y 3 + 9 xy + ( 9 x 2 + 5 ) ( x + y − 3) có dạng . Tính T= a + b . 9

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D . Mặt phẳng  MNE  chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V . 11 2a 3 11 2a 3 13 2a 3 2a 3

Cho log 7 12 = a ; log12 24 = b . và log 54 168 = , trong đó m, n, p là các số nguyên. Tính giá nab + pa trị biểu thức S = m + n + p.

Cho a, b là số thực dương thỏa mãn 2a +b + 2 ab −3 = . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a+b S m 2 + n. T = a 2 + b 2 + 3(a + b) + 1 có dạng m + n . Tính =