Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Lần 1 Môn Toán THPT Trực Ninh Nam Định (Mã Đề 101)

Nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{1}{2}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-3;5;1)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác $ABC$ là

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ ($a,b,c,d\in \mathbb{R}$) có đồ thị trên $\mathbb{R}$ là đường cong trong hình sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{-x+1}$ là

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau với các nhóm $[8;11),[11;14),[14;17),[17;20),[20;23)$ có tần số tương ứng là $5,7,6,8,4$. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau. Các khoảng thời gian $[0;60),[60;120),[120;180),[180;240),[240;300),[300;360)$ (đơn vị: giây) có số cuộc gọi tương ứng là $8,10,7,5,2,1$. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này gần nhất với số nào?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh $a$. Khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\vec{a}=(2;-1;0)$, $\vec{b}=(-1;-3;2)$, $\vec{c}=(-2;-4;-3)$, tọa độ của $\vec{u}=2\vec{a}-3\vec{b}+\vec{c}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;2;1)$ và $B(3;-2;1)$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=3$ và công sai $d=3$. Số hạng $u_3$ của cấp số cộng bằng

Cho mẫu số liệu dưới dạng bảng sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho $\Delta ABC$, biết $A(-1;0;3)$, $B(4;2;0)$, $C(3;1;-3)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=8x^3+\sin x$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Biết $f(0)=3$.

Cho hàm số $y=\frac{-x^2-3x+4}{x-3}$ có đồ thị là $(C)$.

Biết đồ thị hàm số $y=x^3+3x^2-9x-1$ có hai cực trị $A$ và $B$. Phương trình đường thẳng $AB$ là $y=ax+b$ ($a,b\in \mathbb{R}$). Tính tổng $a+b$.

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\frac{26t+10}{t+5}$ ($f(t)$ được tính bằng nghìn người). Xem $y=f(t)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $[0;+\infty )$. Đồ thị hàm số $y=f(t)$ có đường tiệm cận ngang là $y=a$. Giá trị của $a$ là bao nhiêu?

Một hòn đảo nằm trong một vịnh biển. Biết rằng đường cong tạo nên hòn đảo được mô hình hóa vào hệ trục tọa độ $Oxy$ là một phần của đồ thị hàm số bậc ba $f(x)$. Đơn vị trên hệ trục là $100\text{m}$. Vị trí điểm cực đại là $(2;5)$, vị trí điểm cực tiểu là $(0;1)$. Mặt đường chạy trên một đường thẳng có phương trình $y=36-9x$. Người ta muốn làm một cây cầu có dạng là một đoạn thẳng nối từ hòn đảo ra mặt đường. Độ dài ngắn nhất của cây cầu là bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng phần chục).

Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với tốc độ và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;9)$ trong $10$ phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên tốc độ và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau $5$ phút tiếp theo là $C(x;y;z)$. Tính $x+y+z$.

Một người đứng ở mặt đất điều khiển hai flycam để phục vụ trong một chương trình của đài truyền hình. Flycam I ở vị trí $A$ cách vị trí điều khiển $150\text{ m}$ về phía nam và $200\text{ m}$ về phía đông, đồng thời cách mặt đất $50\text{ m}$. Flycam II ở vị trí $B$ cách vị trí điều khiển $180\text{ m}$ về phía bắc và $240\text{ m}$ về phía tây, đồng thời cách mặt đất $60\text{ m}$. Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ với gốc $O$ là vị trí người điều khiển, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ có hướng trùng với hướng nam, trục $Oy$ trùng với hướng đông, trục $Oz$ vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, đơn vị trên mỗi trục tính theo mét. Khoảng cách giữa hai flycam đó bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Một mô hình trang trí có dạng là hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, cạnh bằng $10\text{ m}$ (như hình vẽ). Người ta cần nối một đường dây điện đi từ điểm $E$ (là trung điểm của $CD$) đi qua điểm $M$ thuộc cạnh $AD$, đi tiếp qua điểm $N$ thuộc cạnh $A{A}^{\prime }$ rồi tới điểm $B^{\prime }$. Biết độ dài đoạn dây điện bằng $25\text{ m}$. Tính độ dài đoạn $MN$ (làm tròn đến hàng phần trăm).