Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Câu 1. Điểm kiểm tra 15 phút của lớp 12A được cho bởi bảng sau:



Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) là:

Câu 2. Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x=3$ là:

Câu 3. Trong không gian $Oxyz$, cho hai véctơ $\vec{a}=(1;-2;1)$ và $\vec{b}=(2;-4;-2)$. Khi đó $\vec{a}\cdot \vec{b}$ bằng

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có ba đỉnh $A(2;1;-3),B(4;2;1),C(3;0;5)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là:

Câu 5. Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d},(c\ne 0,ad-bc\ne 0)$ có đồ thị như hình bên. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x-1)\ge 1$ là:

Câu 7. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ và $N$ theo thứ tự là trung điểm của cạnh $SA$ và $SD$. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng $(MNO)$?

Câu 8. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết ${\int }_5^{9}f(x)\mathrm{d}x=25$ thì ${\int }_9^{5}f(x)\mathrm{d}x$ bằng:

Câu 9. Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_2\cdot u_6=64$. Giá trị của $u_3\cdot u_5$ bằng:

Câu 10. Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ (minh họa như hình bên). Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\overrightarrow{FH}$?

Câu 11. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 12. Nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^5$ là:

Câu 1. Một sợi dây kim loại dài $6\text{ (cm)}$. Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn. Đoạn có độ dài $x\text{ (cm)}$ được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông $(0<x<6)$.

Câu 2. Cho hàm số $f(x)=\sin 2x-x$.

Câu 3. Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+4$.

Câu 4. Hai bạn Bảo và Nam của lớp 12A cùng tham gia giải bóng bàn đơn nam do nhà trường tổ chức. Hai bạn đó không cùng thuộc một bảng đấu vòng loại và mỗi bảng đấu vòng loại chỉ chọn một người vào vòng chung kết. Xác suất lọt qua vòng loại để vào vòng chung kết của bạn Bảo và bạn Nam lần lượt là $0,8$ và $0,6$.
Gọi $A$ là biến cố “Có ít nhất một bạn lọt vào vòng chung kết”.
Gọi $B$ là biến cố “Chỉ có bạn Bảo lọt vào vòng chung kết”.

Câu 1. Một máy bay không người lái bay lên tại một điểm. Sau một thời gian bay, máy bay cách điểm xuất phát về phía Bắc $50\text{ (km)}$ và về phía Tây $20\text{ (km)}$, đồng thời cách mặt đất $1\text{ (km)}$. Lúc đó máy bay cách vị trí tại điểm xuất phát của nó là $a\text{ (km)}$, giá trị của $a$ là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 2. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, có cạnh đáy bằng $2$, cạnh bên bằng $2\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Câu 3. Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$, biết $f(x)=16x^3-15x^2+2x{\int }_1^{2}f(t)\mathrm{d}t-21$. Giá trị của $f(2)$ bằng bao nhiêu?

Câu 4. Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố $A,B,C,D,E$ (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình (đơn vị tính: triệu đồng). Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng.

Câu 5. Người ta muốn lắp đặt một ống dẫn dầu từ nhà máy lọc dầu ở vị trí $A$ đến kho chứa dầu đặt ở vị trí $B$ qua một con sông rộng $2\text{ km}$, dài $6\text{ km}$. Chi phí lắp đặt đường ống dẫn dầu trên mặt đất để nối từ nhà máy lọc dầu đến trạm trung chuyển tại vị trí $P$ là $4$ tỷ VNĐ/$1\text{ km}$ và chi phí lắp đặt ống dẫn dầu dưới dòng sông để nối từ $P$ đến kho chứa dầu tại vị trí $B$ là $8$ tỷ VNĐ/$1\text{ km}$ (như hình vẽ dưới). Hỏi để chi phí lắp đặt ít nhất, cần đặt vị trí $P$ cách nhà máy lọc dầu là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 6. Trong đợt ủng hộ sách giáo khoa cho những học sinh bị ảnh hưởng do trận lũ lụt vừa qua, lớp 12A nhận được $20$ cuốn gồm $5$ cuốn sách Toán học, $7$ cuốn sách Vật lí, $8$ cuốn sách Hóa học, các sách cùng môn học là giống nhau. Số sách này được chia đều cho $10$ học sinh, mỗi học sinh chỉ được nhận đúng $2$ cuốn sách khác môn học. Trong số $10$ học sinh nhận sách đợt này có bạn Hưng và bạn Thành. Tính xác suất để $2$ cuốn sách mà bạn Hưng nhận được giống $2$ cuốn sách của bạn Thành (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).