Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán Đợt Tháng 6 2024 Cụm THPT - Bắc Ninh

Trong không gian $Oxyz$. Viết phương trình của mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(-1;0;1)$ và vuông góc với đường thẳng $(d):\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, lập phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;-2;3)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(Oyz)$

Cho hình chóp đều $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB=BC=a;SA=a$ và $SA\perp (ABC)$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Thể tích của khối cầu có bán kính bằng $r$ là

Số phức liên hợp của số phức $z=1-2i$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^3+x^2$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;2]$ là

Gọi $D$ là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=e^{2x},y=0,x=0$ và $x=1$. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay $D$ quanh $Ox$ bằng

$\int x^2\text{d}x$ bằng

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Số đo góc giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ bằng

Ký hiệu $z_1,z_2$ là nghiệm của phương trình $z^2+2z+10=0$. Giá trị của $|z_1|.|z_2|$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;2;0);B(-2;0;4)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=3a$ và $AD=4a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=a\sqrt{2}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho mặt phẳng $(\alpha ):2x+z-1=0$. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha )$

Đồ thị hàm số trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=2x^3+3x^2-1$ trên đoạn $[-2;0]$.

Trong không gian $Oxyz$ Viết phương trình đường thẳng đi qua $M(-1;2;3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P):x-y+2z+1=0$.

Đạo hàm của hàm số $y=3^x$ là

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log }_3(3a^2)$ bằng

Có bao nhiêu cách chọn $3$ bạn học sinh từ một tổ gồm $3$ bạn học sinh nam và $4$ bạn học sinh nữ?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=3;u_2=-6$, khi đó công sai của cấp số cộng là

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-1)=4$ là

Cho ${\int }_0^{2}f(x)\text{d}x=3$ và ${\int }_0^{2}g(x)\text{d}x=7$, khi đó ${\int }_0^2\left[f(x)+3g(x)\right]\text{d}x$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+2t\\ z=5\end{array}$ $(t\in \mathbb{R})$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x>8$ là

Tập xác định $D$ của hàm số $y=(x-3{)}^{\frac{-5}{9}}$ là

Cho hình trụ có bán kính đáy $R=3$ và độ dài đường sinh $l=5$. Tính thể tích $V$ của khối trụ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số đạt cực đại tại

Cho hai số phức $z_1=1-3i$ và $z_2=-2-5i$. Số phức $z=z_1-z_2$ là

Chọn ngẫu nhiên hai thẻ trong $11$ thẻ được đánh số từ $1$ đến $11$. Tính xác suất để tích hai số trên hai thẻ lấy ra là một số lẻ.

Hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime }(x)=x(x-1);\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Trong hình vẽ bên, điểm $M$ biểu diễn số phức $z$. Số phức $\bar{z}$ là:

Cho ${\int }_0^{1}f(x)\text{d}x=-1;{\int }_0^{3}f(x)\text{d}x=5$. Tính ${\int }_1^{3}f(x)\text{d}x$

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ là

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Với mọi số thực $a$ dương, $a.\sqrt[3]{a}$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{x^2-4}{x^2-3x+2}$. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Cho lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ biết diện tích một mặt bên của lăng trụ là $\sqrt{2};A{A}^{\prime }<AB$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $DB$ và $A{D}^{\prime }$ bằng $\frac{\sqrt{10}}{5}$. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để bất phương trình $\left(2^{x^2-2x}-8\right)\left(3^{x^2}-m^2\right)\le 0$ có $6$ nghiệm nguyên?

Trong không gian $Oxyz$, cho hình nón $(\mathcal{N})$ có đỉnh $S(2;4;6)$, đáy là hình tròn tâm $I(a;b;c)$, $A(2;4;8)$ và $B(2;8;6)$ là các điểm thuộc các đường sinh của hình nón $(\mathcal{N})$, điểm $C(8;4;6)$ nằm trên đường tròn đáy. Tính giá trị $a+2b+3c$

Cho số phức $z$ và $w$ thỏa mãn $(3+2i)|z|=\frac{z}{iw-1+3i}+1-i$. Tính giá trị lớn nhất của $T=|w|$

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x-4}{3}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+5}{-2}$ và ${\Delta }_2:\frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{1}$. Trong tất cả mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng ${\Delta }_1$ và ${\Delta }_2$. Gọi $(S)$ là mặt cầu tâm $I(a;b;c)$ có bán kính nhỏ nhất. Tính $a-b+c$

Cho $z_1;z_2$ là hai số phức thỏa mãn $|zi-(2+i)|=2$. Biết $|z_1-z_2|=2$, tính giá trị biểu thức $P=|z_1+z_2-2+4i|$.

Cho hàm số bậc năm $f(x)$ có $f^{\prime }(0)>0;f(0)=0$ và bảng biến thiên của $f^{\prime }(x)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số $g(x)=\left|f(x^3)+x\right|$ là

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $x{f}^2(x)-(1+3x)f(-x)+3=0$ là

Cho hàm số $f(x)$ liên tục và có đạo hàm liên tục trên $[2;5]$ thỏa mãn điều kiện $f(2)=1$ và $x.(x-1).f^{\prime }(x)-f(x)=x^2+2x-3$. Biết ${\int }_3^5{f}^{\prime }(x)\text{d}x=a+\frac{b}{c}\ln 2$ (với $a,b,c$ là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ tối giản). Tính $a+b-2c$

Cho hàm số $y=f(x)=2x^3+a{x}^2+bx+c$ có đồ thị $(C)$ đồng thời có $2$ điểm cực trị là $-1;1$. Biết Parabol $(P):y=g(x)=m{x}^2+nx+p$ đi qua hai điểm cực trị của $(C)$. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(c;p)$ thỏa mãn $c+p<10$ sao cho hình phẳng giới hạn bởi parabol $(P):y=g(x)$ và đồ thị $(C)$ có diện tích bằng $16$ (đơn vị diện tích)?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+(z-3{)}^2=8$ và hai điểm $A(4;4;3),B(1;1;1)$. Gọi $(C_1)$ là tập hợp các điểm $M\in (S)$ sao cho $|MA-2MB|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Biết rằng $(C_1)$ là một đường tròn. Tính chu vi đường tròn $(C_1)$.

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ với $1\le x\le 2024;y\ge 2$ thỏa mãn $2^x.{\log }_2\left(\frac{2^x+x}{2}\right)+x(1-y).{\log }_2(xy)+2^{\frac{2^x+x}{y}}=0$