Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2021 Lần 1 Môn Toán THPT Kinh Môn - Hải Dương

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$, chiều cao bằng $3a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp đã cho.

Cho hai số thực dương $a$ và $b$. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b}\sqrt[3]{\frac{b}{a}\sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Gọi $M,m$ thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+3}{x-1}$ trên đoạn $[-2;0]$. Tính $P=M+m$.

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình $|f(x)|=2$ có số nghiệm là

Tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-(m-1)x^2+x-m$ đồng biến trên tập xác định bằng

Tính thể tích của khối chóp có chiều cao $h$ và diện tích đáy là $B$ là

Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho ${\log }_{a}c=3,{\log }_{b}c=4$ với $a,b,c$ là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{ab}c$.

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ là

Hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SD=\frac{a\sqrt{13}}{2}$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(ABCD)$ là trung điểm $H$ của $AB$. Thể tích khối chóp là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại điểm $x_0$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $(d):y=3x+2$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau.



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu $(\sqrt{3}-\sqrt{2}{)}^{2m-2}<\sqrt{3}+\sqrt{2}$ thì

Cho $a,b>0$ và $a,b\ne 1$, $x$ và $y$ là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x^2-2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{-1\}$ có bảng biến thiên:



Chọn khẳng định đúng:

Cho ${\log }_{2}6=a$. Khi đó ${\log }_{3}18$ tính theo $a$ là:

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+1$. Tìm khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ. Hàm số $y=f(x)$ có mấy điểm cực trị?

Tính thể tích $V$ của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $2a$ và chiều cao là $3a$.

Cho tứ diện $MNPQ$. Gọi $I,J,K$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $MN,MP,MQ$. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{MIJK}}{V_{MNPQ}}$.

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $f(x)=(2x-3{)}^{\frac{1}{5}}$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^3}{4}$. Tính cạnh bên $SA$.

Với giá trị nào của $x$ thì biểu thức $f(x)={\log }_2(2x-x^2)$ xác định?

Hệ số của $x^5$ trong khai triển $(1+x{)}^{12}$ là:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-2$ và công sai $d=3$. Tìm số hạng $u_{10}$.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.



Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ với $a,b,c$ thuộc $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $a+2b+3c$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f^{\prime }(x)=m^2{x}^4-m(m+2)x^3+2(m+1)x^2-(m+2)x+m$. Số các giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ là.

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên bằng $2a$ và hợp với mặt đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ tính theo $a$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=2a,AD=DC=a$, $SA=a\sqrt{2},SA\perp (ABCD)$. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$.

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng:

Cho $a>0,b>0$, nếu viết ${\log }_3(\sqrt[5]{a^{3}b})=\frac{x}{5}{\log }_{3}a+\frac{y}{5}{\log }_{3}b$ thì $x+y$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA=4,SA\perp (ABC)$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AC=2$. $H,K$ lần lượt thuộc $SB,SC$ sao cho $HS=HB;KC=2KS$. Thể tích khối chóp $A.BHKC$ bằng

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm $BC$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng $B^{\prime }{C}^{\prime }$ và $A{A}^{\prime }$ biết góc giữa hai mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ bằng $60^{\circ }$.

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M,N$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $A^{\prime }{B}^{\prime },B^{\prime }{C}^{\prime }$ và $C^{\prime }{A}^{\prime }$. Tính thể tích của khối đa diện lồi $ABC.MNP$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:



Hàm số $f(\sin x)$ đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

Biết điểm $M(0;4)$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f(x)=x^3+a{x}^2+bx+a^2$. Tính $f(3)$.

Cho hàm số $f(a)=\frac{a^{-\frac{1}{3}}(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{a^4})}{a^{\frac{1}{8}}(\sqrt[8]{a^3}-\sqrt[8]{a^{-1}})}$ với $a>0,a\ne 1$. Tính giá trị $M=f(2021^{2020})$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có thể tích bằng $V$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $A^{\prime }BC$ và $I^{\prime }$ là trung điểm của $A^{\prime }{D}^{\prime }$. Thể tích khối tứ diện $G{B}^{\prime }{C}^{\prime }{I}^{\prime }$ bằng:

Tìm tất cả các tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x^2-4x+m}}$ có hai đường tiệm cận đứng.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình chữ nhật cạnh $AB=1,AD=2$. $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SA=2$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là chân đường cao hạ từ $A$ lên các cạnh $SB,SD,DB$. Thể tích khối chóp $A.MNP$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f\left(\sqrt{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x+\frac{1}{2}\right)=f(m)$ có nghiệm.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ. Bất phương trình $f(x)+x^2+3<m$ có nghiệm đúng $\forall x\in (-1;1)$ khi và chỉ khi

Cho hai số thực $x,y$ thỏa mãn $2y^3+7y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}+3(2y^2+1)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=x+2y$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh bằng 2. Điểm $M,N$ lần lượt nằm trên đoạn thẳng $A{C}^{\prime }$ và $C{D}^{\prime }$ sao cho $\frac{C^{\prime }M}{C^{\prime }A}=\frac{1}{4},\frac{D^{\prime }N}{D^{\prime }C}=\frac{1}{2}$. Tính thể tích tứ diện $C{C}^{\prime }NM$.