Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Liên Trường THPT Thuận Thành - Bắc Ninh

Cho hàm số $f(x)=e^x+2x-1+\frac{2}{x}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ đó là

Tập xác định của hàm số $y=(x-2{)}^{1/3}$ là

Cho hai hàm số $y=f(x),y=g(x)$ có đồ thị là hai đường cong ở hình vẽ. Biết rằng đồ thị hàm số $y=f(x)$ có đúng một điểm cực trị là $A$, đồ thị hàm số $y=g(x)$ có đúng một điểm cực trị là $B$ và $x_A=x_B,AB=5$.


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=|f(x)-g(x)+m|$ có đúng 7 điểm cực trị?

Từ một hộp chứa 6 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời ba quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đủ 2 màu bằng

Một nhà sản xuất sữa bột dành cho trẻ em cần thiết kế hộp sữa có dạng một hình trụ có thể tích bằng $1{\text{ dm}}^3$. Để diện tích toàn phần (nguyên liệu làm vỏ hộp) nhỏ nhất thì chiều cao của hộp sữa là bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác vuông tại $A,AB=a,AC=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $SA=\frac{a}{2}$ vuông góc với mặt đáy. Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$.

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+2}$ là

Gọi $S$ là tập tất cả các số nguyên $a$ sao cho ứng với mỗi $a$, tồn tại ít nhất số thực $b$ thỏa mãn $\frac{1}{2}{a}^{{\log }_{3}8}+2^{{\log }_{3}a}=\left(b+\sqrt{4-b^2}\right)\left(3+b\sqrt{4-b^2}\right)$. Tổng số phần tử của $S$ bằng

Tổng các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2-3x+4}=4^{2x-3}$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-(m+1)x^2+(m^2+2m)x+1$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ nằm trong đoạn $[-100;100]$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(1;5)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.


Số nghiệm của phương trình $f(1-f(2x))=3$ là

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để bất phương trình ${\log }_2\frac{3x^2+3x+m+1}{2x^2-x+1}<x^2-5x+2-m$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$?

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):x-3y+z-5=0$ có một vectơ pháp tuyến là

Cho hình nón đỉnh $S$ có đáy là hình tròn tâm $O$. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông cân có diện tích bằng 4. Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng $30^{\circ }$. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-x^2+1}<32$ là

Nếu ${\int }_0^1[f(x)-3]dx=5$ thì ${\int }_0^{1}f(x)dx$ bằng

Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2+9x+2$. Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho bất phương trình $f(3x+1)+9x^2-6x+1\le m$ đúng với mọi $x\in [0;1]$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;-1;1);B(-4;3;-1)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ cắt $Ox$ tại các điểm có hoành độ bằng $0;2$ như hình vẽ.


Biết $f(2)+f(4)=f(3)+f(0)$. Giá trị nhỏ nhất của $f(x)$ trên $[0;4]$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f^{\prime }(x)-3f(x)=(2x^2+1)e^{x^2+3x-1},\forall x\in \mathbb{R}$ và $f(2)=2e^9$. Biết $f(1)=a{e}^b$ với $a,b\in \mathbb{N}$. Hệ thức nào sau đây đúng?

Một lớp có 35 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh làm lớp trưởng và 1 học sinh làm lớp phó học tập?

Cho $a,b$ là các số thực dương và $a\ne 1$. Biết ${\log }_{a}b=2$, giá trị của ${\log }_a(a^3\sqrt{b})$ bằng

Số nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_2(x-3)=2$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x-1)=1$ là

Hàm số $f(x)=3^{x-x^2}$ có đạo hàm là

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x;y)$, với $x\le 2023$ thỏa mãn bất phương trình $4\cdot 2^{\frac{{\log }_{2}x+3y}{4}}\ge x+3\cdot 2^y$?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)(x-1{)}^4(2-x)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_2(-x^2+2023x-2022)$ có bao nhiêu số nguyên?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S_1)$ có tâm $I(2;1;1)$, bán kính $R_1=4$ và mặt cầu $(S_2)$ có tâm $J(2;1;5)$, bán kính $R_2=2$. Mặt phẳng $(P)$ thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu $(S_1),(S_2)$. Đặt $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm $O$ đến $(P)$. Giá trị $M+m$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SAB$. Tính khoảng cách từ $G$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$, biết ${\int }_1^{3}f(x)dx=9$ và $F(1)=2$. Tính $F(3)$.

Một khối nón có bán kính đường tròn đáy $r=3$ và độ dài đường sinh $l=5$. Tính thể tích của khối nón đó.

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3+3x^2+10$ trên đoạn $[-5;-1]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ luôn nhận giá trị dương và có đạo hàm đến cấp hai trên khoảng $(1;+\infty )$ đồng thời thỏa mãn các điều kiện $f(1)=f^{\prime }(1)=2$ và $[f^{\prime }(x){]}^2+f(x)\left[f^{\prime \prime }(x)-\frac{f^{\prime }(x)}{x}\right]=x(2x+1)$. Tính giá trị $f(2)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+13=0$ và $(S_2):(x+3{)}^2+(y-2{)}^2+z^2=9$. Hai điểm $A,B$ di động và lần lượt thuộc $(S_1),(S_2)$. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn $AB$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_{99}=4,u_{100}=-8$. Công bội của cấp số nhân $(u_n)$ là

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$?

Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là $r=6\text{ cm}$ và có thiết diện qua trục là hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

Cho hàm số $y=\frac{ax-b}{x-c}$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình bên.


Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c$?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$, $SA=a\sqrt{5}$ và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là:

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $E$ là trung điểm cạnh $A{A}^{\prime }$ và $F$ thuộc cạnh $B{B}^{\prime }$ thỏa mãn $BF=2F{B}^{\prime }$; đường thẳng $CE$ cắt đường thẳng $C^{\prime }{A}^{\prime }$ tại $E^{\prime }$, đường thẳng $CF$ cắt đường thẳng $C^{\prime }{B}^{\prime }$ tại $F^{\prime }$. Thể tích khối đa diện $EF{A}^{\prime }{B}^{\prime }{E}^{\prime }{F}^{\prime }$ bằng

Nếu ${\int }_0^{1}f(x)dx=-2023$ và ${\int }_0^{1}g(x)dx=2022$ thì ${\int }_0^1[2022f(x)+2021g(x)]dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có độ dài cạnh đáy và cạnh bên bằng $a$. Gọi các điểm $M,N,E$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC,C{C}^{\prime },A^{\prime }{C}^{\prime }$. Mặt phẳng $(MNE)$ chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần có thể tích $V_1,V_2$ ($V_1$ là thể tích khối đa diện chứa điểm $A$). Tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(-1;2;0),B(0;0;-2),C(1;0;1),D(2;1;-1)$. Hai điểm $M,N$ lần lượt trên đoạn $BC$ và $BD$ sao cho $2\frac{BC}{BM}+3\frac{BD}{BN}=10$ và $\frac{V_{ABMN}}{V_{ABCD}}=\frac{6}{25}$. Phương trình mặt phẳng $(AMN)$ có dạng $ax+by+cz+32=0$. Tính $S=a-b+c$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;-2;1),B(3;2;-1)$ và mặt phẳng $(\alpha ):x-2y+2z-5=0$. Xét $M$ là điểm thay đổi thuộc $(\alpha )$, tìm giá trị nhỏ nhất của $P=3M{A}^2+2M{B}^2$.

Gọi $V_1$ là thể tích khối cầu có bán kính $R_1$, $V_2$ là thể tích khối cầu có bán kính $R_2=2R_1$. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?