Khảo Sát Chất Lượng Lần 1 Toán 11 2024-2025

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$, $P$ theo thứ tự là trung điểm của $SA$, $SD$ và $AB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ ở trong $mp(\alpha )$ và phương $l$. Biết hình chiếu theo phương $l$ của tam giác $ABC$ lên $mp(P)$ là một đoạn thẳng. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình $2\sin x-1=0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left(\frac{\pi }{2};4\pi \right)$?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $AC\cap BD=O$, $A^{\prime }{C}^{\prime }\cap B^{\prime }{D}^{\prime }=O^{\prime }$. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng $(AC{C}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ là đường thẳng nào sau đây?

Cho cấp số nhân có $u_1=\frac{1}{3},u_2=1$. Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này bằng

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x^2-1}$. Khi đó hàm số liên tục trên khoảng nào dưới đây?

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số không tăng, không giảm?

Trong một hội thao, thời gian chạy $200m$ của một nhóm vận động viên được ghi lại ở bảng sauMốt của mẫu số liệu trên thuộc nhóm nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho điểm $A(3;5);B(3;-1);C(-5;-1)$. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

Cho cấp số cộng có $u_1=5$, $d=2$. Tổng $S=u_{10}+u_{11}+..+u_{20}$ bằng

Giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x^2-x}}{x-1}$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$, cho $\overrightarrow{BA}=(-1;0);\overrightarrow{BC}=(-1;\sqrt{3})$. Khi đó góc $\widehat{ABC}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{x^3+1}& \text{khi }x\ne -1\\ m{x}^{2025}-1& \text{khi }x=-1\end{array}$ ($m$ là tham số).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $N$ là trung điểm của cạnh $SC$. Lấy điểm $M$ đối xứng với $B$ qua $A$, $OM$ cắt $AD$ tại $K$.

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có bảng xét dấu như hình vẽ

Cho $S_n=\frac{1}{n}+\frac{2}{n}+....+\frac{n}{n}$.

Cho tứ diện $ABCD$. Điểm $I$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $IB=2IA$. Gọi $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng qua $I$ và song song với $AD$ và $BC$. Giả sử $\left(\alpha \right)$ cắt $CD$ tại $M$. Khi đó $\frac{DC}{MD}$ bằng bao nhiêu?

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm 2024 được cho bởi một hàm số $y=4\sin \left|\frac{\pi }{188}\left(t-50\right)\right|+10$, với $t\in \mathbb{N}$ và $0<t\le 365$. Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm thì thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Hãng taxi Xanh SM đưa ra giá cước dựa trên số quãng đường di chuyển cho bởi hàm $T(x)$ (đồng) khi đi quãng đường $x$ $(km)$ cho loại xe 5 chỗ như sau:$$T(x)=\{\begin{array}{ll}14000& khi0<x\le 1\\ a+\left(x-1\right).13000& khi1<x\le 20\\ b+\left(x-20\right).11000& khix>20\end{array}.$$Biết rằng tiền cước được cho bởi hàm liên tục khi đó $\frac{b}{a}$ bằng bao nhiêu? (lấy kết quả chính xác đến hàng phần chục).

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các mặt đều là các hình vuông cạnh bằng 2. Các điểm $M$ và $N$ lần lượt nằm trên cạnh $A{D}^{\prime }$ và $BD$ sao cho $AM=DN=x,\left(0<x<2\sqrt{2}\right)$. Khi $MN$ song song với mặt phẳng $(A^{\prime }CD)$ thì $x$ bằng bao nhiêu? (lấy kết quả chính xác đến hàng phần trăm).

Ba số dương $x,y,z$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 30. Biết $x+2;y+2;z+18$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó $x^2+z^2$ bằng bao nhiêu?

Biết $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{2x-3}+\sqrt{6x-3}-2x}{x\sqrt{x}-\sqrt{3x^2-4}}=\frac{a\sqrt{b}}{c}$ với $a;c\in {\mathbb{Z}}^{\ast };\frac{a}{c}$ là phân số tối giản và $b$ là số nguyên tố. Khi đó $a+b+c$ bằng bao nhiêu?