Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Chuyên Lê Khiết Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2024-2025

Cho tam giác $ABC$ như hình vẽ. $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. Hỏi cặp vecto nào sau đây cùng hướng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(3;-5)$, $B(1;7)$. Trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là:

Cho $\vec{a}=-3\vec{b}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Khảo sát điểm kiểm tra giữa kỳ I môn Toán (thang điểm 10) của một nhóm học sinh ta được bảng phân bố tần số sau đây:



Mốt của mẫu số liệu là

Khi sử dụng máy tính bỏ túi ta được: $\sqrt[3]{7}=1,\mathrm{912931183...}$ Giá trị gần đúng của $\sqrt[3]{7}$ chính xác đến hàng phần nghìn là:

Trong hệ trục tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\vec{a}(1;-2)$ và $\vec{b}(-1;-3)$. Tích vô hướng của $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên?

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}2x-5y-1>0\\ x+y+1<0\end{array}$ ?

Cho hình bình hành $ABCD$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$ có giá trị là:

Cho hai tập hợp $A=\{0;1;2;3;4\}$, $B=\{2;3;4;5;6\}$. Xác định tập hợp $A\setminus B$.

Chỉ số IQ của một nhóm học sinh là:

Trung vị của mẫu số liệu là

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;1),B(-3;0)$ và $C(4;2)$. Tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$ là

Cho 4 điểm $A,B,C,D$ phân biệt. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ và cạnh 2 cm. Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ có $AC=7$, $AB=5$, $\cos A=\frac{3}{5}$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ 700 km/h thì gặp luồng gió thổi từ hướng đông bắc sang hướng tây nam với tốc độ 40 km/h . Máy bay bị thay đổi vận tốc sau khi gặp gió thổi. Tìm vận tốc mới của máy bay (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị km/h).

Cho các số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm ( kg/sào) của 40 hộ gia đình như sau:


Tính hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên.

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho $A(2;2),B(1;-3),C(-3;0)$. Xác định toạ độ điểm $E$ thoả mãn $\overrightarrow{AE}=-2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}$.

Trên ngọn đồi có một cái tháp cao 90m. Đỉnh tháp $B$ và chân tháp $C$ nhìn điểm $A$ ở chân đồi dưới các góc tương ứng bằng $30^{\circ }$ và $60^{\circ }$ so với phương thẳng đứng. Xác định chiều cao $HA$ của ngọn đồi.

Trong mặt phẳng cho sáu lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{M{A}_1}$, $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{M{A}_2}$, $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{M{A}_3}$, $\overrightarrow{F_4}=\overrightarrow{M{A}_4}$, $\overrightarrow{F_5}=\overrightarrow{M{A}_5}$ và $\vec{F}=\overrightarrow{MA}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$, $\overrightarrow{F_4}$, $\overrightarrow{F_5}$ đều là $60N$ và $\widehat{A_{1}M{A}_2}=\widehat{A_{2}M{A}_3}=\widehat{A_{3}M{A}_4}=\widehat{A_{4}M{A}_5}=30^{\circ }$ (Hình vẽ). Tính cường độ của lực $\vec{F}$.

Một vật nằm trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của hai lực $\overrightarrow{F_1}=50N$ có phương song song với mặt phẳng ngang và $\overrightarrow{F_2}=30N$ theo phương tạo với mặt phẳng ngang một góc $60^{\circ }$ (như hình vẽ). Ta nhận thấy vật di chuyển theo phương nằm ngang một quãng đường $28$ m.



Tính công sinh ra (đơn vị: Jun) bởi lực $\vec{F}$ là hợp lực của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ nói trên.