Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng THPT Nguyễn Trãi 2025-2026 - Đề Số 1

Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]

Tìm ${\lim }_{n\to +\infty }\frac{2n+1}{2-n}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau:

Có bao nhiêu học sinh dưới 50 điểm?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $\Delta$ là giao tuyến chung của hai mặt phẳng $(SAD)$ và $(SBC)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $BC$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Hình chiếu song song của điểm $C$ lên $(SAB)$ theo phương của đường thẳng $AD$ là:

Giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{-2x+4}{x+1}$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ song song với mặt phẳng:

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AD,BC$ và $C{C}^{\prime }$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn: $\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_{n+1}=u_n+5\end{array}$ với $n\ge 1,n\in \mathbb{N}$. Khi đó:

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao $(cm)$ của $50$ học sinh lớp 11A.

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng bao nhiêu?

Cho biết ${\lim }_{x\to -\infty }\left(\sqrt{x^2+ax-3}+x\right)=3$, tính giá trị giá trị của $a$.

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất ở vị trí $A$ để ngắm các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng mục tiêu $B$ cách mặt đất $3m$ tại góc ngắm ${\alpha }^0$ (góc hợp bởi phương bắn với phương ngang). Nếu tăng thêm góc ngắm đó $15^0$ thì vận động viên bắn trúng mục tiêu $C$ cách mặt đất $9m$ (hình vẽ minh họa). Khi đó khoảng cách từ vận động viên đến bức tường lớn nhất bằng bao nhiêu $m$? (làm tròn đến hàng phần chục)
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2] [Hình cần kiểm tra lại: p3_f3]

Anh Long có kệ sách cũ hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ và anh muốn cải tạo thành kệ sách như hình vẽ minh họa. Anh tiến hành làm như sau: nối dài $A{A}^{\prime }$ một đoạn $A^{\prime }H$, $A^{\prime }H=\frac{1}{2}A{A}^{\prime }$, từ $H$ anh dựng mặt phẳng $(\alpha )$ song song với mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ cắt các cạnh $A^{\prime }{B}^{\prime }$, $B{B}^{\prime }$, $C{C}^{\prime }$, $A^{\prime }{C}^{\prime }$ lần lượt tại các điểm $M$, $N$, $P$, $Q$ và từ đó cắt đi phần thừa. Diện tích của tứ giác $MNPQ$ bằng bao nhiêu $m^2$, biết $△A^{\prime }BC$ là tam giác đều có cạnh bằng $1m$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1] [Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]

Giải các phương trình lượng giác sau:
a/ $\cos \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
b/ $\sqrt{3}\tan x+1=0$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AD$ là đáy lớn. $M,N$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $SBC$.
a/ Xác định giao tuyến của mặt phẳng $(SAB)$ và mặt phẳng $(SCD)$.
b/ Chứng minh: $MN\parallel (SAB)$.

Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-x-6}{x+2}& \text{khi }x\ne -2\\ 1-2x& \text{khi }x=-2\end{array}$ tại $x_0=-2$.