Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT TP Đà Nẵng THPT Nguyễn Trãi 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?

Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến 1) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau:

Có bao nhiêu thí sinh đạt từ 50 điểm đến 100 điểm?

Giới hạn $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{2x-1}{x-1}$ bằng

Tìm $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{3n+1}{3-n}$.

Cho hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(CD{D}^{\prime }{C}^{\prime })$ song song với mặt phẳng:

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AD$ và $CD$. Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $\Delta$ là giao tuyến chung của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Hình chiếu song song của điểm $A$ lên $(SCD)$ theo phương của đường thẳng $BC$ là:
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f4]

Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ thoả mãn: $\{\begin{array}{l}{u}_1=-3\\ u_{n+1}=u_n+4\end{array}$ với $n\ge 1,n\in \mathbb{N}$. Khi đó:

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB,CD$ và $D{D}^{\prime }$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một vận động viên bắn súng nằm trên mặt đất ở vị trí $A$ để ngắm các mục tiêu khác nhau trên một bức tường thẳng đứng. Vận động viên bắn trúng mục tiêu $B$ cách mặt đất $3m$ tại góc ngắm ${\alpha }^o$ (góc hợp bởi phương bắn với phương ngang). Nếu tăng thêm góc ngắm đó $30^o$ thì vận động viên bắn trúng mục tiêu $C$ cách mặt đất $15m$ (hình vẽ minh hoạ). Khi đó khoảng cách từ vận động viên đến bức tường lớn nhất bằng bao nhiêu $m$ (làm tròn đến hàng phần chục)

Cho biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+bx+1}+x\right)=5$, tính giá trị giá trị của $b$.

Cân nặng (đơn vị: kg) của 28 học sinh lớp 11 được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Anh Trọng có kệ sách cũ hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ và anh muốn cải tạo thành kệ sách như hình vẽ minh họa. Anh tiến hành làm như sau: nối dài $A{A}^{\prime }$ một đoạn $A^{\prime }H$, $A^{\prime }H=\frac{1}{2}A{A}^{\prime }$, từ $H$ anh dựng mặt phẳng $(\alpha )$ song song với mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ cắt các cạnh $A^{\prime }{B}^{\prime }$, $B{B}^{\prime }$, $C{C}^{\prime }$, $A^{\prime }{C}^{\prime }$ lần lượt tại các điểm $M$, $N$, $P$, $Q$ và từ đó cắt đi phần thừa. Diện tích của tứ giác $MNPQ$ bằng bao nhiêu $d{m}^2$, biết $△A^{\prime }BC$ là tam giác đều có cạnh bằng $7dm$. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
[Hình cần kiểm tra lại: p8_f1]

Giải các phương trình lượng giác sau:
a/ $\sin \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$.
b/ $\sqrt{3}\tan x-1=0$.

Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+x-6}{x+3}& \text{khi }x\ne -3\\ 2x+11& \text{khi }x=-3\end{array}$ tại $x_0=-3$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang, $AB$ là đáy lớn. $M,N$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABD$ và $SAD$.
a/ Xác định giao tuyến của mặt phẳng $(SAD)$ và mặt phẳng $(SBC)$.
b/ Chứng minh: $MN//(SBC)$.