Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 10 Sở GD&ĐT Hậu Giang THPT Chuyên Vị Thanh 2024-2025

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $(d):ax+by+c=0,\left(a^2+b^2\ne 0\right)$. Vecto nào sau đây là một vecto pháp tuyến của đường thẳng $d$?

Cho một điểm $F$ và một đường thẳng cố định $\Delta$ không đi qua $F$. Tập hợp những điểm $M$ cách đều $F$ và $\Delta$ là đường cong nào sau đây?

Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ và $\Delta =b^2-4ac$. Biết rằng $\Delta =0$ và $x_0=-\frac{b}{2a}$ là nghiệm kép của $f(x)$. Khi đó:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+2<0$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{u}=(3;4)$ và $\vec{v}=(-8;6)$. Tích vô hướng $\vec{u}.\vec{v}$ có kết quả là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(3;-1),B(-6;2)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

Xét phép thử gieo một con xúc xắc. Gọi $A$ là biến cố: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn”. Tập hợp mô tả biến cố $A$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C):x^2+y^2-2x+4y+1=0$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\overrightarrow{OM}=x\vec{i}+y\vec{j}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một nhóm có 5 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên cùng một lúc 4 bạn đi dự lễ. Số phần tử của không gian mẫu là:

Xét phép thử tung đồng xu 3 lần. Xét biến cố A: “lần thứ nhất xuất hiện mặt ngựa”. Khi đó số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

Trong bản vẽ thiết kế, vòm của ô thoáng trong Hình 7.22 là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có phương trình: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$. Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng tọa độ của bản vẽ thiết kế ứng với 30 cm trên thực tế. Tính chiều cao $h$ của ô thoáng tại điểm cách điểm chính giữa của đề ô thoáng 75 cm.

Trong hộp có 6 quả bóng được đánh số từ 1 đến 6. Xét phép thử lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Mô tả không gian mẫu.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Hypebol?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-2{)}^2+(y+3{)}^2=10$. Đường tròn $(C)$ có tâm là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x-2y+1=0$. Đường thẳng nào sau đây song song với $\Delta$?

Trên kệ sách của An có 6 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Văn và 3 cuốn sách Hóa học. An muốn chọn ra mỗi môn một cuốn sách để đọc. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn?

$x=1$ là một nghiệm của bất phương trình nào sao đây?

Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-4y-4=0$ và điểm $A(1;5)$. Tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $A$ có phương trình là:

Cho tam thức bậc hai $f(x)=-3x^2+2x-5$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xét phép thử gieo hai con xúc xắc. Biến cố nào sao đây là biến cố không thể?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2-6x+1}=\sqrt{-2x^2-9x+1}$ là:

Số các chỉnh hợp chập $k$ của $n$ phần tử $(1\le k\le n)$ bằng:

Cho phương trình $\sqrt{4-3x^2}=2x-1$. Một nghiệm của phương trình trên là:

Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 310 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Bất phương trình nào sao đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Cho khai triển $(x+3{)}^4=x^4+12x^3+54x^2+108x+81$. Hệ số của $x^3$ trong khai triển trên là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $B(-1;3)$ và $C(3;1)$. Độ dài của vecto $\overrightarrow{BC}$ bằng:

Cho tam giác $ABC$ có $A(2;-1),B(4;5),C(-3;2)$. Phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ $B$ của tam giác $ABC$ là:

Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ và $\Delta =b^2-4ac$. Để $f(x)$ luôn cùng dấu với $a$ với mọi giá trị của $x$ thì:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x-5{)}^2+(y+7{)}^2=16$. Đường tròn $(C)$ có bán kính là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho vectơ $\vec{a}=-3\vec{i}+8\vec{j}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 là:

Từ một lọ có 10 bông hoa vàng và 8 bông hoa đỏ, số cách chọn ra 5 bông hoa trong đó có có ít nhất 3 bông hoa vàng là:

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm $I(-1;2)$, bán kính bằng 3?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x-3y+2=0$. Đường thẳng nào sau đây trùng với $\Delta$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tọa độ vectơ $\vec{a}=(2;5)$. Khi đó, đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Khi đó, bất phương trình $f(x)<0$ có tập nghiệm là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-2;2)$, $B(4;-6)$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=1+2t\end{array}$. Tìm điểm $M$ thuộc $d$ sao cho $M$ cách đều hai điểm $A$, $B$.

Một bó hoa có 3 bông màu hồng, 5 bông màu xanh và 6 bông màu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 bông trong đó phải có đủ ba màu?

Xác định góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=-1+2t\\ y=-1+3t\end{array}$ $(t\in \mathbb{R})$ và ${\Delta }_2:5x+y-7=0$. (Làm tròn kết quả đến độ)

Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm $A(0;4)$, $B(2;4)$, $C(2;0)$.