Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 11 THPT Chuyên Lê Khiết 2024-2025

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

$\underset{n\to +\infty }{\lim }{\left(\frac{2}{3}\right)}^n$ bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=1$ và $u_2=6$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết cân nặng (kg) của học sinh lớp 11A.


Số học sinh của lớp 11A là

$\underset{x\to 0}{\lim }\left(2x^2+x-3\right)$ bằng

Nghiệm của phương trình $\tan x=1$ là

Góc có số đo $\frac{\pi }{2}$ (radian) đổi sang đơn vị độ là

Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết thời gian tập thể dục mỗi ngày của 125 học sinh khối 11.


Giá trị đại diện của nhóm $[20;30)$ là

Trong không gian, hình chóp tứ giác (hình vẽ bên dưới) có bao nhiêu mặt bên?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1$ và công bội $q$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Với $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, cho dãy số $(u_n)$: $0,3,6,9,\dots$. Số hạng thứ ba của dãy số $(u_n)$ là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn ${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=3$. Giá trị ${\lim }_{x\to +\infty }4f(x)$ bằng

Cho dãy số $(u_n)$ với ${\lim }_{n\to +\infty }(u_n-1)=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Qua phép chiếu song song trong không gian, hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

Trong không gian cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$ và $M$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BM=2MC$. Các khẳng định sau là đúng hay sai?

Trong hồ có chứa 10 mét khối nước ngọt (có nồng độ muối xem như bằng 0). Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 40 gam/lít vào hồ với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng, nồng độ muối trong dung dịch được tính bằng công thức $C=\frac{m}{V}$.

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh một vị trí cân bằng theo phương trình $x=2\cos \left(3t-\frac{\pi }{6}\right),t\ge 0$. Ở đây, thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $x$ tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Một hội trường của một trường đại học có 1200 chỗ ngồi và các hàng ghế được xếp theo dạng bậc thang, hàng ghế đầu tiên có 24 chỗ ngồi và cao 0,2 mét so với mặt nền. Mỗi hàng ghế sau có thêm 2 chỗ ngồi và cao hơn 0,15 mét so với hàng ghế ngay trước nó. Hỏi hàng ghế cuối cùng của hội trường đó cao bao nhiêu mét so với mặt nền?

Tính $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{n^2+n+1}{2n^2+1}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $SA$ và $AB$. Chứng minh rằng: $(OMN)//(SBC)$.

Một thợ thủ công muốn vẽ trang trí một tấm bia hình vuông có độ dài cạnh bằng 4 mét. Người thợ thủ công quyết định vẽ các hình vuông lên tấm bia bằng cách: hình vuông mới có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình vuông ban đầu, và tô kín màu lên hai tam giác đối diện (như hình vẽ bên dưới). Giả sử quá trình vẽ và tô theo quy luật đó được lặp lại vô hạn lần. Tổng diện tích mà người thợ thủ công tô được là bao nhiêu mét vuông?

Một hồ bơi có dạng là một hình lăng trụ tứ giác $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ được đặt theo phương nằm ngang với đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$ và các kích thước đã cho như hình vẽ bên dưới. Biết rằng diện tích hình thang vuông $ABCD$ bằng $150m^2$. Một người xuất phát từ thành hồ $B{B}^{\prime }$ ở vị trí ứng với độ sâu $1m$ và bơi thẳng về phía cuối hồ $A{A}^{\prime }$ với vận tốc $1m/s$. Hỏi sau 40 giây thì người này đang ở khu vực của hồ có độ sâu là bao nhiêu mét?