Bản in được dàn trang theo mẫu chuẩn của dethichuan.com
Số lượng
10 câu
Thời gian
180 phút
Phụ lục
Đáp án & Giải
Đang dàn trang A4 & kết xuất 10 câu hỏi...00:10
TÀI TRỢ MÁY CHỦSPONSORED
💡 Hướng dẫn lưu tệp: Khi hộp thoại bản in A4 mở ra, tại mục Máy in / Destination, chọn Save as PDF (Lưu dưới dạng PDF) để lưu tệp về máy.
HỆ THỐNG ĐỀ THI TRỰC TUYẾN
DETHICHUAN.COM
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 10 câu)
Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán Học 2024-2025 Sở GD&ĐT Đồng Nai
Bài thi / Phân loại: THPT
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi: 1643
Họ, tên thí sinh:Số báo danh:
Câu 1:
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+6 trên đoạn [−2;2] bằng
A.
−21.
B.
4.
C.
11.
D.
−16.
Câu 2:
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho hai đoạn cáp ngầm nối thẳng hai điểm M(0;0;−1) và N(20;0;−2), P(−100;0;−2) và Q(−120;0;−1) (coi độ dày của cáp là không đáng kể). Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt chứa hai đoạn cáp đó là
A.
cắt nhau.
B.
song song.
C.
chéo nhau.
D.
trùng nhau.
Câu 3:
Câu 3. Bảng dưới đây ghi về cân nặng (đơn vị kg) của 60 quả bưởi khi thu hoạch ở một nhà vườn:
Cân nặng (kg)
[0,9;1,2)
[1,2;1,5)
[1,5;1,8)
[1,8;2,1)
[2,1;2,4)
[2,4;2,7)
Số quả bưởi
3
8
19
17
7
6
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) là
A.
0,4.
B.
0,7.
C.
0,5.
D.
0,6.
Câu 4:
Câu 4. Một trường học có 60% học sinh nữ, 40% học sinh nam. Kết quả học tập cuối học kỳ I có 15% số học sinh nữ đạt loại giỏi, 12% số học sinh nam đạt loại giỏi. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường, xác suất để học sinh đó có kết quả học tập cuối học kỳ I đạt loại giỏi là
A.
0,27.
B.
0,55.
C.
0,138.
D.
0,28.
Câu 5:
Câu 5. Cho hàm số y=x−22x2−3x+6 có đồ thị là (C).
a.
Hàm số nghịch biến trên (−∞;2).
b.
(C) có điểm cực đại (0;−3).
c.
Điểm (2;5) là tâm đối xứng của (C).
d.
(C) có 8 điểm nguyên phân biệt (điểm nguyên là điểm có hoành độ và tung độ đều là số nguyên).
Câu 6:
Câu 6. Trong không gian Oxyz có đơn vị mỗi trục là mét, một căn lều (minh họa hình bên) có dạng hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A′B′C′, mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, Ox cắt B′C′ tại O′, B và C thuộc Oy, A thuộc Oz, OO′=3 m, OA=OB=2 m, cửa lều là tam giác ABC cân tại A.
a.
Tọa độ của các điểm A′(3;0;2) và C′(3;−2;0).
b.
Mặt phẳng (ABO′) có phương trình 3x+2y+2z=0.
c.
Đường thẳng A′C có phương trình 3x=2y+2=2z.
d.
Để tăng độ chịu lực hai mái lều, người ta gắn một thanh chống là đoạn gỗ MN, với M∈AB′, N∈A′C, độ dài nhỏ nhất thanh chống bằng 1,2 m (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 7:
Câu 7. Chi phí trung bình y (đồng) hoàn thành việc in x quyển sách (giống nhau) được xác định bởi hàm số y=xx2+2000x+107. Đồ thị hàm số đó có tiệm cận xiên y=ax+b. Tìm a+b.
Câu 8:
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;5;5), B(−5;3;3) và mặt cầu (S) có phương trình (x−1)2+y2+z2=9. Biết điểm M(a;b;c)∈(S) thỏa mãn MA+MB lớn nhất. Tính abc.
Câu 9:
Câu 9. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a;b) thỏa mãn: 10(a2+b2−ab)−[log3(a+b−1)]2≥a3+b3−4?
Câu 10:
Câu 10. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng 6. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
---------------- HẾT ----------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Toán Học 2024-2025 Sở GD&ĐT Đồng Nai — Mã đề: 1643 • Nguồn: dethichuan.com
