Ôn Tập Thi HKI Toán 12 2024-2025 - Đề 5

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2+2,\forall x\in \mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=-x^4+2x^2+3$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}\setminus \{-1\}$ và có bảng biến thiên



Gọi $x=a,y=b(b>2)$ lần lượt là phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Khi đó $a-b$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị trên đoạn $[-2;4]$ như hình vẽ



Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào?

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{x^2+x-1}{x-1}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hình bình hành $OABD$ có $\overrightarrow{OA}=(-1;1;0)$ và $\overrightarrow{OB}=(1;1;0)$ với $O$ là gốc tọa độ. Tọa độ của điểm $D$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{D{D}^{\prime }}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;0;1)$, $B(0;5;-1)$. Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{OA}$ và $\overrightarrow{OB}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;-1;2)$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Thống kê tốc độ giao bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên quần vợt được trình bày theo mẫu số liệu ghép nhóm như bảng sau:



Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Bạn Bình rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Bình được thống kê lại ở bảng sau:



Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}\setminus \{0\}$ và có bảng biến thiên như sau:



(Bảng biến thiên: trên $(-\infty ;0)$ hàm số giảm từ $2$ xuống $-\infty$; trên $(0;2)$ hàm số giảm từ $+\infty$ xuống $2$; trên $(2;+\infty )$ hàm số tăng từ $2$ lên $+\infty$.)

Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $OABC.O^{\prime }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ như hình vẽ, biết $B^{\prime }(2;3;5)$.

Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ $Oxyz$, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.

Một bác tài xế đã thống kê lại quãng đường di chuyển của một số chuyến xe mà bác ấy thực hiện trong một tuần ở bảng sau (đơn vị: km).

Biểu đồ tần số chuyến xe theo quãng đường di chuyển

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.



Tính tổng bình phương hai giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số đã cho.

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(2;-1;3)$, $B(-10;5;3)$ và $M(2m-1;2;n+2)$. Biết ba điểm $A$, $B$, $M$ thẳng hàng, tính giá trị $m+n$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Kết quả khảo sát cân nặng của 80 con tôm càng xanh 5 tháng tuổi ở một khu nuôi tôm được biểu diễn ở biểu đồ tần số dưới đây.

Biểu đồ tần số theo nhóm cân nặng



Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bác Hải đo chiều cao của 50 cây giống được lựa chọn ngẫu nhiên. Kết quả được ghi lại trong bảng số liệu ghép nhóm dưới đây.



Tính tỉ số của độ lệch chuẩn và số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ bên dưới, biết độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng $1m$. Tìm được tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}=(a;b;c)$, khi đó $a+c$ bằng

Hai chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20 km và về phía Tây 10 km, đồng thời cách mặt đất 700 m. Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Đông 30 km và về phía Nam 25 km, đồng thời cách mặt đất 1 km. Xác định khoảng cách giữa hai chiếc máy bay.



Điền đáp số: [khung trống]