Ôn Tập Thi HKI Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu 2024-2025 - Đề Số 2

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định với mọi $x\ne -6$ và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây



Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x+1}{x+1}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình bên dưới



Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;3]$ là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau

Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1;1;2)$, $B(0;1;-1)$ và $C(x+2;y;-2)$ thẳng hàng. Tổng $x+y$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{OM}=2\vec{i}+5\vec{j}-\vec{k}$, $\overrightarrow{ON}=3\vec{i}-2\vec{j}$. Tọa độ của $\overrightarrow{MN}$ là

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A(-1;2;3)$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;3;-2)$ và $\vec{v}=(2;1;-1)$. Tọa độ vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là

Minh là học sinh rất thích việc giải Rubik, bạn có thể giải được nhiều loại khối rubik khác nhau. một lần luyện tập giải khối rubik $3\times 3$, Minh đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:



Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

Trung tâm ngoại ngữ thống kê bảng điểm môn Tiếng Anh của một khóa học trong bảng bên dưới:



Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định với mọi $x\ne -6$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Cho hình hộp chữ nhật $OBCD.O^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $OB=3,OD=4,O{O}^{\prime }=5$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ có gốc tọa độ $O$, các điểm $B,D,O^{\prime }$ lần lượt thuộc các tia $Ox,Oy,Oz$.

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4;2;-1)$, $B(1;-1;2)$ và $C(0;-2;3)$.

Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 6/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm. GVCN thu được kết quả sau:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+5$ có đồ thị $(C)$. Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị $(C)$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vecto $\vec{u}=(1;1;-2)$, $\vec{v}=(1;0;m)$. Giá trị của tham số $m$ (làm tròn đến hàng phần trăm) để góc giữa $\vec{u}$, $\vec{v}$ bằng $45^{\circ }$ là bao nhiêu?

Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây



Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.

Ba chiếc máy bay không người lái cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc máy bay thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Đông $60(km)$ và về phía Nam $40(km)$, đồng thời cách mặt đất $2(km)$. Chiếc máy bay thứ hai cách điểm xuất phát về phía Bắc $80(km)$ và về phía Tây $50(km)$, đồng thời cách mặt đất $4(km)$. Chiếc máy bay thứ ba nằm chính giữa của chiếc máy bay thứ nhất và thứ hai, đồng thời ba chiếc máy bay này thẳng hàng. Xác định khoảng cách của chiếc máy bay thứ ba với vị trí tại điểm xuất phát của nó. (Kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Để theo dõi hành trình của một chiếc máy bay, người ta lập hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc tọa độ $O$ trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng $Oxy$ trùng với mặt đất (được coi là mặt phẳng) với trục $Ox$ hướng về phía tây, trục $Oy$ hướng về phía nam và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời. Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay A duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ 840 km/h. Sau thời điểm đó nửa giờ và ở độ cao thấp hơn vị trí máy bay A 50km, máy bay B cũng duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ 960km/h. Tìm thời gian máy bay B bay trong khoảng thời gian 6h tính từ lúc máy bay B bay theo hướng nam để khoảng cách giữa hai máy bay A và B ngắn nhất.