(1,5 điểm) Có hai chiếc hộp. Hộp I có chứa hai viên bi: 1 bi màu đỏ và 1 bi màu xanh. Hộp II có chứa ba viên bi: 1 bi màu đỏ, 1 bi màu xanh và 1 bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi.
a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu diễn các kết quả có thể xảy ra của phép thử T và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố B: “Trong hai viên bi lấy ra có một bi màu xanh”. Liệt kê số phần tử của biến cố B.
c) Gọi biến cố C: “Trong hai viên bi lấy ra có ít nhất một bi màu xanh”. Tính xác suất xảy ra của biến cố C.
(1,5 điểm) Có hai chiếc hộp. Hộp I có chứa hai viên bi: 1 bi màu đỏ và 1 bi màu xanh. Hộp II có chứa ba viên bi: 1 bi màu đỏ, 1 bi màu xanh và 1 bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi.
a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu diễn các kết quả có thể xảy ra của phép thử T và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố B: “Trong hai viên bi lấy ra có một bi màu xanh”. Liệt kê số phần tử của biến cố B.
c) Gọi biến cố C: “Trong hai viên bi lấy ra có ít nhất một bi màu xanh”. Tính xác suất xảy ra của biến cố C.
a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu diễn các kết quả có thể xảy ra của phép thử T và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố B: “Trong hai viên bi lấy ra có một bi màu xanh”. Liệt kê số phần tử của biến cố B.
c) Gọi biến cố C: “Trong hai viên bi lấy ra có ít nhất một bi màu xanh”. Tính xác suất xảy ra của biến cố C.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi kết quả lấy từ hộp I là Đ hoặc X, từ hộp II là Đ, X hoặc V. Phép thử T: chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi.
a) Sơ đồ hình cây: từ hộp I nhánh Đ rẽ thành 3 nhánh Đ, X, V; từ hộp I nhánh X rẽ thành 3 nhánh Đ, X, V. Không gian mẫu:
vậy .
b) Biến cố B: “Trong hai viên bi lấy ra có một bi màu xanh”. Các kết quả thuận lợi cho B:
vậy .
c) Biến cố C: “Trong hai viên bi lấy ra có ít nhất một bi màu xanh”. C gồm các kết quả:
vậy . Xác suất:
Gọi kết quả lấy từ hộp I là Đ hoặc X, từ hộp II là Đ, X hoặc V. Phép thử T: chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi.
a) Sơ đồ hình cây: từ hộp I nhánh Đ rẽ thành 3 nhánh Đ, X, V; từ hộp I nhánh X rẽ thành 3 nhánh Đ, X, V. Không gian mẫu:
vậy .
b) Biến cố B: “Trong hai viên bi lấy ra có một bi màu xanh”. Các kết quả thuận lợi cho B:
vậy .
c) Biến cố C: “Trong hai viên bi lấy ra có ít nhất một bi màu xanh”. C gồm các kết quả:
vậy . Xác suất: