(1,5 điểm) Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ hai, thứ ba, thứ tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa như nhau.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.
b) Gọi biến cố B: “Trong ba ngày có ít nhất một ngày mưa”. Mô tả biến cố đối của biến cố B và tìm số phần tử của biến cố đối.
c) Tính xác suất của biến cố C: “Trong ba ngày, có ít nhảy hai ngày mưa”.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 1.3 (Phần IV - Tự luận)

a) Mỗi ngày có 2 khả năng: Mưa (M) hoặc Không mưa (N), xác suất mỗi khả năng đều là 0,5. Sơ đồ hình cây có 3 tầng (thứ hai, thứ ba, thứ tư), mỗi tầng tách thành 2 nhánh M và N. Không gian mẫu gồm $2^3=8$ phần tử:
$$\Omega =\{(M,M,M),(M,M,N),(M,N,M),(N,M,M),(M,N,N),(N,M,N),(N,N,M),(N,N,N)\}$$
với $n(\Omega )=8$.

b) Biến cố B: “Trong ba ngày có ít nhất một ngày mưa”.
Biến cố đối của B là $\overline{B}$: “Trong ba ngày không có ngày nào mưa” (cả ba ngày đều không mưa).
$\overline{B}=\{(N,N,N)\}$, vậy $n(\overline{B})=1$.

c) Biến cố C: “Trong ba ngày, có ít nhất hai ngày mưa”.
C = {(M,M,M), (M,M,N), (M,N,M), (N,M,M)}, vậy $n(C)=4$.
Xác suất của biến cố C là:
$$P(C)=\frac{n(C)}{n(\Omega )}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$$