(1,5 điểm) Học sinh An có 3 quần tây gồm các màu xanh, nâu, đen; có 2 áo sơ mi gồm các màu trắng, cam, và 2 đôi giày gồm các màu đen, vàng. Bạn An chọn ngẫu nhiên một bộ trang phục gồm quần, áo và giày.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử bằng sơ đồ hình cây và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố : “An chọn được bộ trang phục có quần và giày cùng màu”. Liệt kê số phần tử của biến cố .
c) Tính xác suất của biến cố : “An chọn được bộ trang phục có quần và giày không cùng màu”.
(1,5 điểm) Học sinh An có 3 quần tây gồm các màu xanh, nâu, đen; có 2 áo sơ mi gồm các màu trắng, cam, và 2 đôi giày gồm các màu đen, vàng. Bạn An chọn ngẫu nhiên một bộ trang phục gồm quần, áo và giày.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử bằng sơ đồ hình cây và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố : “An chọn được bộ trang phục có quần và giày cùng màu”. Liệt kê số phần tử của biến cố .
c) Tính xác suất của biến cố : “An chọn được bộ trang phục có quần và giày không cùng màu”.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử bằng sơ đồ hình cây và liệt kê số phần tử của không gian mẫu.
b) Gọi biến cố : “An chọn được bộ trang phục có quần và giày cùng màu”. Liệt kê số phần tử của biến cố .
c) Tính xác suất của biến cố : “An chọn được bộ trang phục có quần và giày không cùng màu”.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ký hiệu quần: X (xanh), N (nâu), Đ (đen); áo: T (trắng), C (cam); giày: Đ (đen), V (vàng).
a) Sơ đồ hình cây: nhánh thứ nhất là 3 loại quần, mỗi nhánh tách thành 2 loại áo, mỗi nhánh tiếp theo tách thành 2 đôi giày. Không gian mẫu gồm các bộ (quần; áo; giày): (X;T;Đ), (X;T;V), (X;C;Đ), (X;C;V), (N;T;Đ), (N;T;V), (N;C;Đ), (N;C;V), (Đ;T;Đ), (Đ;T;V), (Đ;C;Đ), (Đ;C;V). Vậy n(Ω) = 3 × 2 × 2 = 12 phần tử.
b) Biến cố B: quần và giày cùng màu. Chỉ có quần đen đi với giày đen: (Đ;T;Đ), (Đ;C;Đ). Vậy n(B) = 2 phần tử.
c) Biến cố C: quần và giày không cùng màu. Vì chỉ có cặp cùng màu là (quần đen, giày đen), nên n(C) = 12 − 2 = 10. Xác suất P(C) = 10/12 = 5/6 ≈ 0,833.
Ký hiệu quần: X (xanh), N (nâu), Đ (đen); áo: T (trắng), C (cam); giày: Đ (đen), V (vàng).
a) Sơ đồ hình cây: nhánh thứ nhất là 3 loại quần, mỗi nhánh tách thành 2 loại áo, mỗi nhánh tiếp theo tách thành 2 đôi giày. Không gian mẫu gồm các bộ (quần; áo; giày): (X;T;Đ), (X;T;V), (X;C;Đ), (X;C;V), (N;T;Đ), (N;T;V), (N;C;Đ), (N;C;V), (Đ;T;Đ), (Đ;T;V), (Đ;C;Đ), (Đ;C;V). Vậy n(Ω) = 3 × 2 × 2 = 12 phần tử.
b) Biến cố B: quần và giày cùng màu. Chỉ có quần đen đi với giày đen: (Đ;T;Đ), (Đ;C;Đ). Vậy n(B) = 2 phần tử.
c) Biến cố C: quần và giày không cùng màu. Vì chỉ có cặp cùng màu là (quần đen, giày đen), nên n(C) = 12 − 2 = 10. Xác suất P(C) = 10/12 = 5/6 ≈ 0,833.