(0,5 điểm) Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình chính tắc của elip, biết elip và có một tiêu điểm $F_1(-2;0)$ và tổng các khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đó đến hai tiêu điểm bằng $2a=10$.

(AI giải đề cho tôi)
Elip có một tiêu điểm $F_1(-2;0)$ nên $c=2$, tiêu điểm nằm trên trục $Ox$. Tổng các khoảng cách từ mỗi điểm trên elip đến hai tiêu điểm bằng $2a=10$ nên $a=5$. Khi đó $b^2=a^2-c^2=25-4=21$, suy ra $b=\sqrt{21}$. Phương trình chính tắc của elip là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$.