3: Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3x+2}{x-1}& \text{khi }x>1\\ m& \text{khi }x\le 1\end{array}$. Tìm $m$ để hàm số liên tục tại $x=1$.

(AI giải đề cho tôi)
Với $x>1$: $\frac{x^2-3x+2}{x-1}=\frac{(x-1)(x-2)}{x-1}=x-2$, nên ${\lim }_{x\to 1^{+}}f(x)=1-2=-1$. Vì $f(1)=m$ nên ${\lim }_{x\to 1^{-}}f(x)=m$. Hàm số liên tục tại $x=1$ khi và chỉ khi ${\lim }_{x\to 1^{-}}f(x)={\lim }_{x\to 1^{+}}f(x)=f(1)$, tức $m=-1$. Vậy chọn B.