Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 năm học 2025-2026 gồm 155 câu hỏi trắc nghiệm về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Có đáp án và lời giải chi tiết trên Đề Thi Chuẩn.

Danh sách 155 câu hỏi trong Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân

  1. Câu 1: Khi quy đổi 1 ra đơn vị radian, ta được kết quả là:
  2. Câu 1: Góc có số đo 250 thì có số đo theo đơn vị là radian là:
  3. Câu 1: Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là 5 4 thì số đo bằng độ của cung tròn đó là
  4. Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi a,b?
  5. Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai?
  6. Câu 1: Chọn khẳng định đúng?
  7. Câu 1: Cho = 1 3 . Tính 2 .
  8. Câu 1: Biết = 1 5 . Kết quả 2 là:
  9. Câu 1: Biểu thức nào sau đây bằng (x- 3 )?
  10. Câu 1: Tập xác định của hàm số y= x là:
  11. Câu 1: Tập xác định của hàm số y= 2x là
  12. Câu 1: Tập giá trị của hàm số y= x là?
  13. Câu 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3 2x-5 lần lượt là:
  14. Câu 1: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2- x. Khẳng định nào sau đây đúng?
  15. Câu 1: Khẳng định nào dưới đây là Sai?
  16. Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
  17. Câu 1: Hàm số nào tuần hoàn với chu kì trong các hàm số sau đây:
  18. Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như sau: Đây là đồ thị của hàm số
  19. Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như sau: Đây là đồ thị của hàm số
  20. Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như sau: Đây là đồ thị của hàm số
  21. Câu 1: Cho hàm số có đồ thị như sau: Đây là đồ thị của hàm số
  22. Câu 1: Tập nghiệm của phương trình x= 1 2 là
  23. Câu 1: Nghiệm của phương trình x = 1 là
  24. Câu 1: Tất cả các nghiệm của phương trình x = 1 là
  25. Câu 1: Nghiệm của phương trình 2 2x = 3 là
  26. Câu 1: Nghiệm của phương trình 3x = x là
  27. Câu 1: 3. Cho dãy số (u n), biết u n = n 3 n - 1 . Ba số hàng đầu tiên của dãy số đó là
  28. Câu 1: Cho dãy số (u n) với cases u 1 = 5 \\ u n+1 = u n + n cases . Năm số hàng đầu của dãy là:
  29. Câu 1: Cho dãy số (u n) biết u n = 2n+5 5n-4 . Số 7 12 là số hạng thứ mấy của dãy số?
  30. Câu 1: Dãy số nào sau đây là dãy số hữu hạn?
  31. Câu 1: 1. Cho dãy số có các số hạng đầu là: -1;1;-1;1;-1;.... Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng
  32. Câu 1: 2. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0.1; 0.01; 0.001; 0.0001…. Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?
  33. Câu 1: 1. Cho dãy số -1;1;-1;\ ...\ ;(-1) n;\ .... Mệnh đề nào sau đây đúng?
  34. Câu 1: 2. Cho dãy số 1; 1 2 ; 1 4 ;...; ( 1 2 ) n-1 ;.... Mệnh đề nào sau đây đúng?
  35. Câu 1: 3. Cho dãy số (u n) biết u n = 3n+6. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  36. Câu 1: Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn?
  37. Câu 1: 1. Cho cấp số cộng (u n) có số hạng đầu là u 1 và d là công sai. Khi đó số hạng tổng quát của cấp số cộng này là:
  38. Câu 1: 2. Cho dãy số (u n) là một cấp số cộng với công sai d, ta có hệ thức truy hồi:
  39. Câu 1: Trong các dãy số có số hạng tổng quát được cho bởi công thức sau, dãy số nào là cấp số cộng?
  40. Câu 1: 3. Cho cấp số cộng (u n), biết u 1 = -3 và công sai d = 5. Khẳng định nào sau đây đúng?
  41. Câu 1: 2. Cho cấp số cộng (u n) có u 1 = 4; u 2 = 1. Giá trị của u 10 bằng
  42. Câu 1: 1. Cho cấp số cộng (u n) có số hạng đầu u 1 = -5 và công sai d = 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?
  43. Câu 1: Cho cấp số cộng (u n) có u 1 = 1, u 2 = 4. Tính S 20 ?
  44. Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
  45. Câu 1: 1: Cho (u n) là cấp số nhân có u 3 = 6; u 4 = 2. Tìm công bội q của cấp số nhân.
  46. Câu 1: 2: Cho cấp số nhân (u n) có u 1 = -3 và q = 2 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
  47. Câu 1: 3: Tìm công bội của cấp số nhân (u n) có các số hạng u 3 = 27, u 4 = 81.
  48. Câu 1: Cho cấp số nhân (u n) có u 1 = 3, công bội q = 2. Tổng của 20 số hàng đầu tiên của cấp số nhân đã cho là
  49. Câu 1: 1: Độ dài của mỗi nhóm [a; b) trong mẫu số liệu ghép nhóm được tính thế nào?
  50. Câu 1: 2: Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép nhóm như sau: Nhóm độ dài (cm) Tần số [10;20) 8 [20;30) 18 [30;40) 24 [40;50) 10 Tổng 60 Hỏi số lá

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 năm học 2025-2026 gồm 155 câu hỏi trắc nghiệm về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Có đáp án và lời giải chi tiết trên Đề Thi Chuẩn.

90 phút
155 câu hỏi
Thang điểm 10
0 lượt xem
0 lượt thi
Chấm điểm tự động
G
Khách vãng lai
Làm bài trực tiếp không cần tài khoản • Bấm đăng nhập nếu muốn lưu lịch sử

Thông số cấu trúc đề thi

Tên đề thiĐề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân
Cấu trúc & Thời lượng155 câu hỏi • Thời gian làm bài 90 phút • Thang điểm 10
Cách tính điểm (Chuẩn 2025+)
Phần I (4 lựa chọn): 102 câu (tối đa 6,599 điểm — 0,065 điểm / câu đúng)
Phần II (Đúng / Sai): 16 câu (tối đa 1,039 điểm — 1 ý: 0,007đ • 2 ý: 0,016đ • 3 ý: 0,033đ • 4 ý: 0,065đ)
Phần III (Trả lời ngắn): 15 câu (tối đa 0,975 điểm — 0,065 điểm / câu đúng)
Phần IV (Tự luận): 22 câu (tối đa 1,431 điểm — Đối chiếu hướng dẫn giải chi tiết)
Phân loại & Nguồn đềMiền Trung • Lâm Đồng • Miền Bắc • Toán • THPT • Đề Cương • 2025-2026
Nền tảng thi thửĐề Thi Chuẩn (dethichuan.com) — Có bấm giờ, chấm điểm tự động & lời giải chi tiết

Lưu ý khi làm bài

Đồng hồ đếm ngược 90 phút sẽ bắt đầu chạy ngay khi bạn bấm bắt đầu.

Hệ thống hỗ trợ 3 chế độ: Làm từng câu (CBT), Cuộn toàn bộ đề, hoặc Phiếu tô OMR.

Câu trả lời được tự động lưu tạm; kết quả và lời giải chi tiết sẽ hiển thị ngay khi nộp bài.

Miễn phí 100% • Không giới hạn lượt làm

Nội dung câu hỏi trong đề thi (155 câu)

Xem trước nội dung đề thi. Bấm “Bắt đầu làm bài” để tính giờ, chọn đáp án và xem lời giải chi tiết từng câu.

Khi quy đổi ra đơn vị radian, ta được kết quả là:
A.
rad.
B.
rad.
C.
rad.
D.
rad.
Góc có số đo thì có số đo theo đơn vị là radian là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là thì số đo bằng độ của cung tròn đó là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Xem đầy đủ toàn bộ 150 câu hỏi tiếp theo (Câu 6 – Câu 155)
Chọn khẳng định đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Biểu thức nào sau đây bằng ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Tập xác định của hàm số là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Tập xác định của hàm số là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lần lượt là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Khẳng định nào dưới đây là Sai?
A.
Hàm số là hàm số chẵn.
B.
Hàm số là hàm số chẵn.
C.
Hàm số là hàm số lẻ.
D.
Hàm số là hàm số lẻ.
Hàm số nào tuần hoàn với chu kì trong các hàm số sau đây:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Cho hàm số có đồ thị như sau:

Hình từ đề gốc

Đây là đồ thị của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hàm số có đồ thị như sau:

Hình từ đề gốc

Đây là đồ thị của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hàm số có đồ thị như sau:

Hình từ đề gốc

Đây là đồ thị của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hàm số có đồ thị như sau:

Hình từ đề gốc

Đây là đồ thị của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Tập nghiệm của phương trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Nghiệm của phương trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Tất cả các nghiệm của phương trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Nghiệm của phương trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Nghiệm của phương trình là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3. Cho dãy số , biết . Ba số hàng đầu tiên của dãy số đó là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho dãy số với . Năm số hàng đầu của dãy là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho dãy số biết . Số là số hạng thứ mấy của dãy số?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Dãy số nào sau đây là dãy số hữu hạn?
A.
B.
C.
.
D.
1. Cho dãy số có các số hạng đầu là: . Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2. Cho dãy số có các số hạng đầu là: 0.1; 0.01; 0.001; 0.0001…. Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1. Cho dãy số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Dãy số tăng.
B.
Dãy số giảm.
C.
Dãy số không tăng, không giảm.
D.
Dãy số không đổi.
2. Cho dãy số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Dãy số tăng.
B.
Dãy số giảm.
C.
Dãy số không tăng, không giảm.
D.
Dãy số không đổi.
3. Cho dãy số biết . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Dãy số tăng.
B.
Dãy số giảm.
C.
Dãy số không tăng, không giảm.
D.
Dãy số không đổi.
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào bị chặn?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1. Cho cấp số cộng có số hạng đầu là và là công sai. Khi đó số hạng tổng quát của cấp số cộng này là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2. Cho dãy số là một cấp số cộng với công sai , ta có hệ thức truy hồi:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trong các dãy số có số hạng tổng quát được cho bởi công thức sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3. Cho cấp số cộng , biết và công sai . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2. Cho cấp số cộng có . Giá trị của bằng
A.
B.
C.
D.
1. Cho cấp số cộng có số hạng đầu và công sai . Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?
A.
15
B.
20
C.
35
D.
36
Cho cấp số cộng có , . Tính ?
A.
B.
C.
D.
Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A.
1; 1; 1; 2; 3
B.
1; −2; 4; −6; 8
C.
1; 3; 9; 12; 15
D.
1; 2; 4; 8; 16
1: Cho là cấp số nhân có ; . Tìm công bội của cấp số nhân.
A.
B.
C.
D.
2: Cho cấp số nhân có và . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
3: Tìm công bội của cấp số nhân có các số hạng , .
A.
B.
C.
D.
Cho cấp số nhân có , công bội . Tổng của 20 số hàng đầu tiên của cấp số nhân đã cho là
A.
B.
C.
D.
1: Độ dài của mỗi nhóm trong mẫu số liệu ghép nhóm được tính thế nào?
A.
B.
C.
D.
2: Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm độ dài (cm)Tần số
[10;20)8
[20;30)18
[30;40)24
[40;50)10
Tổng60


Hỏi số lá có chiều dài từ 30cm đến 50cm là bao nhiêu?
A.
26
B.
42
C.
34
D.
60
3: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Doanh thu[5; 7)[7; 9)[9; 11)[11; 13)[13; 15)
Số ngày27731


Các nhóm có độ dài bằng?
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)
Số học sinh5912106


Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là
A.
B.
C.
D.
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)
Số học sinh5912106


Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là
A.
B.
C.
D.
1: Mẫu số liệu thời gian (phút) truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh

Thời gian (phút)
Số học sinh31215242


Tính thời gian trung bình truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh. (làm tròn đến hàng phần trăm)
A.
17,54
B.
17,53
C.
15,54
D.
15,42
Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh 11A:

Khoảng chiều cao (cm)
Số học sinh71410109


Tính một của số liệu ghép nhóm này?
A.
153,18
B.
152,18
C.
154,01
D.
156,72
Trong tuần lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa
Số học sinh5382483918


Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
A.
19,51
B.
19,59
C.
20,2
D.
18,6
2: Kết quả khảo sát cân nặng của 30 quả bưởi ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Cân nặng (g)
Số quả bưởi38973


Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần với số nào sau đây.
A.
1000
B.
900
C.
950
D.
940
3: Kết quả khảo sát cân nặng của 30 quả bưởi ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Cân nặng (g)
Số quả bưởi38973


Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần với số nào sau đây.
A.
1100
B.
1200
C.
1140
D.
1150
1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.
B.
Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
C.
Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
D.
Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.
2: Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
A.
6
B.
4
C.
3
D.
2
Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A.
Ba điểm phân biệt.
B.
Một điểm và một đường thẳng.
C.
Hai đường thẳng cắt nhau.
D.
Bốn điểm phân biệt.
Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh và (Hình vẽ sau).
[Hình cần kiểm tra lại: p16_f1]
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
cắt .
C.
.
D.
.
Cho hình chóp . Gọi lần lượt là trọng tâm các tam giác và , là trung điểm của . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình từ đề gốc
A.
và .
B.
và .
C.
và .
D.
và .
Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm tam giác . Trên đoạn lấy điểm sao cho . Nhận định nào dưới đây là đúng?
A.
.
B.
cắt .
C.
.
D.
thuộc .
Cho hai mặt phẳng cắt nhau và cùng song song với đường thẳng . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
Giao tuyến của trùng với .
B.
Giao tuyến của song song hoặc trùng với .
C.
Giao tuyến của song song với .
D.
Giao tuyến của cắt .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A.
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B.
Nếu thì tồn tại trong đường thẳng để .
C.
Nếu thì .
D.
Nếu và đường thẳng cắt mặt phẳng thì hai đường thẳng và cắt nhau.
Cho đường thẳng và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
B.
và .
C.
.
D.
và chéo nhau.
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm . Gọi , , theo thứ tự là trung điểm của và (tham khảo hình vẽ bên dưới)
Hình từ đề gốc
– Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
cắt .
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hình hộp (tham khảo hình vẽ bên dưới)
Hình từ đề gốc
– Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho tứ diện , gọi theo thứ tự là trọng tâm các tam giác . Mặt phẳng song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho tứ diện . Gọi là trọng tâm tam giác . Trên đoạn lấy điểm sao cho . Nhận định nào dưới đây là đúng?
A.
.
B.
cắt .
C.
.
D.
thuộc .
Cho hình hộp . Phép chiếu song song có phương chiếu , mặt phẳng chiếu biến điểm thành điểm nào?

Hình từ đề gốc
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hình hộp . Phép chiếu song song có phương chiếu , mặt phẳng chiếu biến điểm thành điểm nào?

Hình từ đề gốc
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho hình hộp . Phép chiếu song song có phương chiếu , mặt phẳng chiếu biến điểm thành điểm nào?

Hình từ đề gốc
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho dãy có , dãy có . Khi đó
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho dãy số có . Tính .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho các giới hạn: ; , hỏi bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
Hàm số liên tục tại .
B.
Hàm số gián đoạn tại điểm .
C.
Hàm số không liên tục tại .
D.
Hàm số không liên tục trên .
1: Với giá trị nào của thì hàm số liên tục tại
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3: Cho hàm số . Tìm để hàm số liên tục tại .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hai hàm số , .
a.
Chúng đều là những hàm số chẵn với chu kì .
b.
.
c.
Nghiệm của phương trình là với .
d.
Phương trình vô nghiệm.
Cho hàm số
a.
Giá trị của hàm số tại là 0.
b.
Tập xác định của hàm số là .
c.
Tập giá trị của hàm số là .
d.
Số nghiệm của phương trình trên đoạn là hai nghiệm.
Cho phương trình . Khi đó
a.
Phương trình có nghiệm .
b.
Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng .
c.
Phương trình có ba nghiệm trên .
d.
Tổng các nghiệm của phương trình trên bằng .
Cho dãy số biết . Khi đó:
a.
Số hạng đầu của dãy số là .
b.
Tổng ba số hạng đầu của dãy là một số nguyên.
c.
Số hạng thứ hai mươi của dãy có dạng .
d.
Dãy số là một dãy số bị chặn trên.
Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai . Khi đó:
a.
Công thức cho số hạng tổng quát .
b.
5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
c.
là một số hạng của cấp số cộng đã cho.
d.
Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng bằng 2620.
Cho cấp số nhân với công bội và . Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:
a.
Cấp số nhân có công bội .
b.
Số hạng đầu .
c.
Số hạng .
d.
là số hạng thứ 8.
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Điện lượng (nghìn mAh)
Số pin102035155
a.
Số trung bình của mẫu số liệu là 1,016.
b.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là .
c.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là .
d.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là .
Cho các dãy số với .
a.
.
b.
.
c.
.
d.
.
Cho hàm số . Khi đó:
a.
.
b.
.
c.
.
d.
Hàm số liên tục trên các khoảng và .
Cho hàm số . Các mệnh đề sau đúng, sai?
a.
Giới hạn .
b.
Giới hạn .
c.
Giới hạn .
d.
Hàm số tồn tại giới hạn khi .
Cho các hàm số sau: . Các mệnh đề sau đúng, sai?
a.
.
b.
khi .
c.
khi .
d.
Hàm số không liên tục tại điểm .
Cho hàm số .
a.
.
b.
.
c.
.
d.
Với thì hàm số liên tục tại .
Mực nước của một con sông hàng ngày lên xuống theo thủy triều. Độ sâu (m) của mực nước con sông tại thời điểm (giờ) trong một ngày được tính theo công thức . Tính độ sâu của mực nước con sông tại thời điểm 9 giờ sáng?
Một vật được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng , biết rằng là hình chiếu vuông góc của trên trục , tọa độ điểm trên tại thời điểm (giây) là đại lượng (đơn vị: ) được tính bởi công thức . Có bao nhiêu thời điểm trong khoảng 2 giây đầu tiên thì ?

Hình từ đề gốc
Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình sau:

Hình từ đề gốc

Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp thành hình tháp có 10 tầng?
Do ảnh hưởng của tình hình kinh tế toàn cầu nên doanh thu 6 tháng đầu năm của công ty không đạt kế hoạch. Cụ thể, doanh thu 6 tháng đầu năm đạt 30 tỷ đồng, trong đó tháng 6 đạt 6 tỷ đồng. Để đảm bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng 7 mỗi tháng phải tăng doanh thu so với tháng kế trước . Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty đạt được là bao nhiêu tỷ đồng (làm tròn đến một chữ số thập phân)?
Biểu đồ dưới đây thống kê đường kính thân gỗ của cây xoan đào 6 năm tuổi trong một lâm trường.

[Hình cần kiểm tra lại: p23_f3]

Đường kính thân gỗ trung bình của cây xoan đào 6 năm tuổi trong lâm trường là bao nhiêu? (Đơn vị: cm. Kết quả làm tròn đến hàng phần chục)
Một công ty viễn thông muốn khảo sát thời gian sử dụng dịch vụ Internet hàng tháng của các hộ gia đình trong một khu vực. Họ thu thập dữ liệu từ 1000 hộ gia đình và thống kê được như sau:

Thời gian sử dụng (giờ)[0; 20)[20; 40)[40; 60)[60; 80)[80; 100)[100; 120)
Số hộ gia đình5012038025015050


Dựa vào trung vị, có thể kết luận rằng 50\% số hộ gia đình sử dụng dịch vụ Internet ít nhất bao nhiêu giờ mỗi tháng? Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần chục.
Cho hình chóp . Gọi là trung điểm của các cạnh . Điểm thuộc cạnh sao cho . Tìm để song song với mặt phẳng .
Hình ảnh dưới đây là kệ sách gỗ có 4 mặt kệ với thanh gỗ đứng và thanh gỗ xiên. Giá đỡ các mặt kệ xuất hiện ở các vị trí và . Biết cm và cách đều nhau và các mặt kệ song song với mặt đất. Tính độ dài đoạn .

Hình từ đề gốc
Bạn Khánh Linh thả quả bóng cao su từ độ cao 8 m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn

Hình từ đề gốc
Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số . Gọi là chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm. Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm càng gần với số tiền nào dưới đây (đơn vị: triệu đồng)?
Cho góc thỏa mãn và .

a) Tính .

b) Tính .

c) Tính .

d) Tính .
Giải các phương trình sau

a) .

b) .

c) .

d) .

e) .

f) .
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố ở vĩ độ Bắc trong ngày thứ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số:



a) Thành phố có đúng 12 giờ ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố có đúng 9 giờ ánh sáng mặt trời?

c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố có đúng 15 giờ ánh sáng mặt trời?
Cho cấp số cộng có .

a) Tìm và công sai .

b) Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng trên.

c) Tính tổng .

d) Tính tổng .
Cho cấp số nhân có các số hạng thoả:

a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân.

b) Hỏi tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên bằng 3069?

c) Số 12288 là số hạng thứ mấy?
Dân số trung bình của Việt Nam năm 2022 là 97,6 triệu người. Tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,14\%/ năm. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không thay đổi qua các năm.

a) Dân số Việt Nam sau 1 năm là bao nhiêu triệu người? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

b) Tìm công thức tính số dân Việt Nam sau năm, kể từ năm 2022.

c) Tính số dân Việt Nam năm 2030.
Khảo sát tổng thời gian truy cập Internet mỗi tối (đơn vị: phút) của một số học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian[0; 30)[30; 60)[60; 90)[90; 120)[120; 150)[150; 180)
Số học sinh1125361585


a) Tìm số trung bình của mẫu số liệu trên.

b) Tìm mốt của mẫu số liệu trên.

c) Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên.

d) Tìm các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Cho hình chóp , có đáy là tứ giác có cặp cạnh đối không song song, điểm thuộc cạnh . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

a) và .

b) và .

c) và .

d) và .
Cho hình chóp và điểm thuộc đoạn . Một đường thẳng không song song với cắt các cạnh và lần lượt tại và . Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:

a) Mặt phẳng và .

b) Mặt phẳng và .

c) Mặt phẳng và .
Cho hình chóp , có đáy là hình thang với đáy lớn . Gọi lần lượt là trung điểm của và .

a) Chứng minh: .

b) Tìm giao điểm của với . Kéo dài và cắt nhau tại . Chứng minh . Tứ giác là hình gì? Vì sao?
Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của .

a) Chứng minh rằng .

b) Gọi lần lượt là trung điểm của . Chứng minh .
Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của và .

a) Chứng minh rằng .

b) Gọi là trung điểm của , là một điểm trên và cách đều . Chứng minh rằng .
Tính các giới hạn sau:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .
Tính các giới hạn sau

a)

b)

c)
Tính các giới hạn sau

a)

b)

c)
Tính các giới hạn sau

a)

b)

c)
Tìm giới hạn các hàm số sau

a)

b)

c)
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) (tại )

b) (tại )
Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) (tại )

b) (tại )
Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

a) ;

b)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
B.
C.
D.
Nghiệm của phương trình ( đơn vị rad) là:
A.
()
B.
()
C.
()
D.
()
Cho dãy số biết . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Dãy số tăng.
B.
Dãy số giảm.
C.
Dãy số không tăng, không giảm.
D.
Dãy số không đổi.
Cho cấp số cộng có số hạng đầu là và là công sai. Khi đó số hạng tổng quát của cấp số cộng này là:
A.
B.
C.
D.
Cho cấp số nhân có ; . Số hạng thứ 5 của cấp số nhân là
A.
B.
C.
D.
Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước của học sinh (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian (giờ)
Số học sinh81642

Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của bạn học sinh này.
A.
8,5 (giờ)
B.
7,5 (giờ)
C.
6,5 (giờ)
D.
9,5 (giờ)
Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
A.
6
B.
4
C.
3
D.
2
Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh và (Hình vẽ sau).
[Hình cần kiểm tra lại: p29_f1]
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
cắt
C.
D.
Với giá trị nào của thì hàm số liên tục tại
A.
B.
C.
D.
Cho hàm số
a.
Giá trị của hàm số tại là 0.
b.
Tập xác định của hàm số là .
c.
Tập giá trị của hàm số là .
d.
Số nghiệm của phương trình trên đoạn là hai nghiệm.
Cho cấp số nhân với công bội và , . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a.
Số hàng đầu .
b.
Cấp số nhân có công bội .
c.
Số hàng .
d.
là số hàng thứ 8.
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Điện lượng (nghìn mAh)
Số pin102035155
a.
Số trung bình của mẫu số liệu là .
b.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là .
c.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là .
d.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là .
Cho hàm số .
a.
b.
c.
d.
Với thì hàm số liên tục tại .
Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, ..., cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Tính số hàng cây được trồng.

Hình từ đề gốc
Từ độ cao của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất?

[Hình cần kiểm tra lại: p31_f2]
Tìm để hàm số liên tục tại điểm .
Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của .
a) Chứng minh rằng .
b) Gọi lần lượt là trung điểm của . Chứng minh .
Cho hình chóp , có đáy là hình bình hành tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của .

a) Chứng minh rằng .

b) Gọi lần lượt là trung điểm của . Chứng minh .
Sẵn sàng kiểm tra năng lực với bộ đề Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân?

Đề thi cùng Khu vực & Chuyên đề liên quan

Luyện tập thêm các đề thi thử cùng Sở GD&ĐT, cùng tỉnh/miền hoặc cùng chuyên đề trên Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com)

Xem toàn bộ kho đề →
Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân - Có Đáp Án & Làm Bài Online | dethichuan.com