Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm số với $f(-x)$:
- A: $f(x)=-{\sin }^{2}x$, $f(-x)=-{\sin }^2(-x)=-{\sin }^{2}x=f(x)$, hàm chẵn.
- B: $f(x)=\cos x-\sin x$, $f(-x)=\cos x+\sin x\ne \pm f(x)$, không chẵn không lẻ.
- C: $f(x)=\cos x\sin x$, $f(-x)=\cos (-x)\sin (-x)=\cos x\cdot (-\sin x)=-\cos x\sin x=-f(x)$, hàm lẻ.
- D: $f(x)=\cos x+{\sin }^{2}x$, $f(-x)=\cos x+{\sin }^{2}x=f(x)$, hàm chẵn.
Vậy hàm số lẻ là $y=\cos x\sin x$, đáp án C.