Số nghiệm của phương trình $\sin 2x=-\sin \frac{\pi }{6}$ trong khoảng $(0;\pi )$ là?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\sin 2x=-\sin \frac{\pi }{6}=-\frac{1}{2}$. Với $x\in (0;\pi )$ thì $2x\in (0;2\pi )$. Trên $(0;2\pi )$, phương trình $\sin t=-\frac{1}{2}$ có hai nghiệm $t=\frac{7\pi }{6}$ và $t=\frac{11\pi }{6}$. Suy ra $x=\frac{7\pi }{12}$ và $x=\frac{11\pi }{12}$, đều thuộc $(0;\pi )$. Vậy số nghiệm là 2.