Câu 152Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1 Toán 11 2025-2026 - Chương II: Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số NhânTừ độ cao của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất?
[Hình cần kiểm tra lại: p31_f2]
Từ độ cao của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tính tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất?
[Hình cần kiểm tra lại: p31_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p31_f2]
Đáp án chính thức: 68,2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lần đầu bóng rơi từ độ cao m. Sau mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên độ cao bằng độ cao trước đó rồi lại rơi xuống cùng độ cao đó.
Tổng quãng đường nảy lên (bằng tổng quãng đường rơi xuống sau lần chạm đầu) là cấp số nhân vô hạn:
Tổng độ dài hành trình:
Vậy tổng độ dài hành trình của quả bóng là m.
Lần đầu bóng rơi từ độ cao m. Sau mỗi lần chạm đất, bóng nảy lên độ cao bằng độ cao trước đó rồi lại rơi xuống cùng độ cao đó.
Tổng quãng đường nảy lên (bằng tổng quãng đường rơi xuống sau lần chạm đầu) là cấp số nhân vô hạn:
Tổng độ dài hành trình:
Vậy tổng độ dài hành trình của quả bóng là m.