Nghiệm của phương trình $\sin 3x=\sin x$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sin 3x-\sin x=2\cos 2x\sin x=0$.
- $\sin x=0\Rightarrow x=k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$.
- $\cos 2x=0\Rightarrow 2x=\frac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}$, $k\in \mathbb{Z}$.
Vậy hai họ nghiệm là $x=k\pi$ và $x=\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}$, đúng với đáp án A. Các đáp án B, C, D đều thiếu hoặc chỉ chứa một phần họ nghiệm nên sai.