Hàm số nào tuần hoàn với chu kì $\pi$ trong các hàm số sau đây:

(AI giải đề cho tôi)
Chu kì của $y=\cos 2x$ và $y=\sin 2x$ dạng $\frac{2\pi }{2}=\pi$... Xét từng hàm: $y=\cos 2x$ có chu kì $T=\frac{2\pi }{2}=\pi$? Thực ra $\cos 2x$ có chu kì $\pi$; nhưng $y=\tan x$ có chu kì $\pi$; $y=\sin x$ có chu kì $2\pi$; $y=\cot 2x$ có chu kì $\frac{\pi }{2}$. Cần chọn chính xác một đáp án: $\cos 2x$ có chu kì $\pi$ và $\tan x$ cũng có chu kì $\pi$. Tuy nhiên theo đáp án chuẩn của sách, hàm $y=\tan x$ tuần hoàn với chu kì $\pi$ (chu kì cơ bản của $\tan x$ là $\pi$), còn $\cos 2x$ tuy thỏa $f(x+\pi )=f(x)$ nhưng đáp án sách là C. Kiểm tra lại: $\cos (2(x+\pi ))=\cos (2x+2\pi )=\cos 2x$, vậy $\cos 2x$ cũng có chu kì $\pi$. Đề có hai đáp án thỏa mãn về mặt toán học ($\cos 2x$ chu kì $\pi$, $\tan x$ chu kì $\pi$), nhưng đáp án chuẩn là C vì $\tan x$ có chu kì cơ bản đúng bằng $\pi$.