Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Phép chiếu song song có phương chiếu $D{A}^{\prime }$, mặt phẳng chiếu $(ABCD)$ biến điểm $B^{\prime }$ thành điểm nào?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua $B^{\prime }$ song song với $D{A}^{\prime }$ cắt mặt phẳng $(ABCD)$ tại điểm cần tìm. Ta có $\overrightarrow{D{A}^{\prime }}=\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{DA}$. Đường thẳng qua $B^{\prime }$ song song $D{A}^{\prime }$: $B^{\prime }+t(\overrightarrow{A{A}^{\prime }}+\overrightarrow{DA})$. Vì $B^{\prime }$ cách $(ABCD)$ một khoảng bằng chiều cao (theo phương $\overrightarrow{A{A}^{\prime }}$), với $t=-1$ ta được $B^{\prime }-\overrightarrow{A{A}^{\prime }}-\overrightarrow{DA}=B-\overrightarrow{DA}=B+\overrightarrow{AD}=B+\overrightarrow{BC}=C$. Vậy hình chiếu của $B^{\prime }$ là điểm $C$.