Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$. Trên đoạn $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $MB=2MC$. Nhận định nào dưới đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$ nên $\vec{G}=\frac{\vec{A}+\vec{B}+\vec{D}}{3}$. Vì $MB=2MC$ nên $M$ chia đoạn $BC$ theo tỉ lệ $\vec{M}=\frac{\vec{B}+2\vec{C}}{3}$. Suy ra $\overrightarrow{MG}=\vec{G}-\vec{M}=\frac{\vec{A}+\vec{D}-2\vec{C}}{3}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CD})$. Vậy $\overrightarrow{MG}$ là tổ hợp tuyến tính của hai vectơ $\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CD}$ cùng phương với mặt phẳng $(ACD)$, mà $M\notin (ACD)$ (vì $M\in BC$, $B\notin (ACD)$). Do đó $MG\parallel (ACD)$. Đáp án A.