Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình sau:



Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp thành hình tháp có 10 tầng?

(AI giải đề cho tôi)
Quan sát quy luật: tháp $n$ tầng có $n$ hàng ngang, hàng thứ $k$ (từ trên xuống) có $2k$ điểm nên có $2k-1$ que ngang và $2k$ que dọc (kể cả que chân). Tổng que ngang: $1+3+\cdots +(2n-1)=n^2$. Tổng que dọc: $2+4+\cdots +2n=n(n+1)$. Vậy tổng số que là $n^2+n(n+1)=2n^2+n$. Kiểm tra: $n=1$ được 3 que, $n=2$ được 10 que, $n=3$ được 21 que — khớp hình vẽ. Với $n=10$: $2\cdot 10^2+10=210$ que.