a) Cho tam giác có ; . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .
b) Một người đứng ở , trên một tháp truyền hình cao so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt đất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là , góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là và điểm mốc là (Hình vẽ). Tính diện tích tam giác theo đơn vị . Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]
a) Cho tam giác có ; . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .
b) Một người đứng ở , trên một tháp truyền hình cao so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt đất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là , góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là và điểm mốc là (Hình vẽ). Tính diện tích tam giác theo đơn vị . Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]
b) Một người đứng ở , trên một tháp truyền hình cao so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt đất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là , góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là và điểm mốc là (Hình vẽ). Tính diện tích tam giác theo đơn vị . Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.
[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
**Câu a)** Theo định lí sin: .
**Câu b)** Gọi là chân tháp, m, là vị trí người đứng. Tam giác vuông tại , góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm bằng nên:
Tương tự với : góc giữa và bằng :
Góc , áp dụng định lí cosin trong tam giác :
Trong tam giác , định lí cosin cho góc :
Suy ra .
Diện tích tam giác :
Vậy diện tích tam giác xấp xỉ (khoảng ).
**Câu a)** Theo định lí sin: .
**Câu b)** Gọi là chân tháp, m, là vị trí người đứng. Tam giác vuông tại , góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm bằng nên:
Tương tự với : góc giữa và bằng :
Góc , áp dụng định lí cosin trong tam giác :
Trong tam giác , định lí cosin cho góc :
Suy ra .
Diện tích tam giác :
Vậy diện tích tam giác xấp xỉ (khoảng ).