a) Cho tam giác có ; . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác .

b) Một người đứng ở , trên một tháp truyền hình cao so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách giữa hai cột mốc trên mặt đất bên dưới. Người đó quan sát thấy góc được tạo bởi hai đường ngắm tới hai mốc này là , góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm tới một điểm mốc trên mặt đất là và điểm mốc là (Hình vẽ). Tính diện tích tam giác theo đơn vị . Kết quả làm tròn đến hàng phần chục.

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f1]

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
**Câu a)** Theo định lí sin: .

**Câu b)** Gọi là chân tháp, m, là vị trí người đứng. Tam giác vuông tại , góc giữa phương thẳng đứng và đường ngắm bằng nên:

Tương tự với : góc giữa và bằng :

Góc , áp dụng định lí cosin trong tam giác :

Trong tam giác , định lí cosin cho góc :

Suy ra .
Diện tích tam giác :

Vậy diện tích tam giác xấp xỉ (khoảng ).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Nguyễn Trãi - Hội An 2025-2026 - Đề Số 1

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
Xem →
Câu 2:Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo củ
Xem →
Câu 3:Trong ABC có AB=c, AC=b, BC=a. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 4:Mệnh đề phủ định của mệnh đề " x R ,\ x 2+x+5 0" là
Xem →
Câu 5:Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu hoặc : “Mọi số thực nhân với 1 đều bằng chính nó”.
Xem →
Câu 6:Cho tập hợp B=\ a;1;b;3\ . Mệnh đề nào sau đây là sai?
Xem →
Câu 7:Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng?
Xem →
Câu 8:Trong ABC có AB=c, AC=b, BC=a. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau
Xem →
Câu 9:Hệ nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem →
Câu 10:Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
Xem →
Câu 11:Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x+y<1?
Xem →
Câu 12:Cho mệnh đề chứa biến P(x):"x 2-5x+4=0". Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem →
Câu 13:Cho hai tập hợp: A=\ -3;-1;0;2\ , B=\ -2;-1;2;4\ . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Xem →
Câu 14:Miền được gạch chéo trong hình bên dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (I).
Xem →
Câu 15:Cho hai tập hợp: A=(-3;2], B=[-1;+ ). Khi đó: A B có bao nhiêu phần tử là số nguyên?
Xem →
a) Cho tam giác ABC có AB=3; C =60 . Tính bán kính đường tròn ngoại... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com