a) Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $2a$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$ . B. $\overrightarrow{AB}=2a$ . C. $\left|\overrightarrow{AB}\right|=2a$ . D. $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\overrightarrow{AB}$ .
b) Cho tam giác đều $ABC$ với đường cao $AH$. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. $\overrightarrow{HB}=\overrightarrow{HC}$. B. $\left|\overrightarrow{AC}\right|=2\left|\overrightarrow{HC}\right|$. C. $\left|\overrightarrow{AH}\right|=\frac{\sqrt{3}}{2}\left|\overrightarrow{HC}\right|$. D. $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$

(AI giải đề cho tôi)
Câu 23a: Tam giác $ABC$ đều cạnh $2a$ nên $AB=2a$, do đó $\left|\overrightarrow{AB}\right|=2a$ → C đúng. A sai vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ khác hướng; B sai vì vectơ không bằng số vô hướng; D sai vì vô hướng khác vectơ.

Câu 23b: Trong tam giác đều $ABC$, đường cao $AH$ cũng là trung tuyến nên $H$ là trung điểm $BC$, suy ra $HC=\frac{BC}{2}=\frac{AC}{2}$, tức $\left|\overrightarrow{AC}\right|=2\left|\overrightarrow{HC}\right|$ → B đúng. A sai vì $\overrightarrow{HB}$ và $\overrightarrow{HC}$ ngược hướng; C sai vì $\left|\overrightarrow{AH}\right|=\frac{\sqrt{3}}{2}AC=\sqrt{3}\left|\overrightarrow{HC}\right|$; D sai vì hai vectơ khác hướng.