a) Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm $A(3;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;1)$.

b) Xét dấu tam thức $f(x)=3x^2-2x-5$.

a) Đường thẳng đi qua điểm $A(3;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;1)$ có PTTQ là: $2(x-3)+1(y+2)=0\iff 2x+y-4=0$. (0,5 điểm: 0,25 + 0,25)

b) Xét dấu tam thức $f(x)=3x^2-2x-5$:
+ Bảng xét dấu:

+ Vậy $f(x)<0\forall x\in \left(-1;\frac{5}{3}\right)$; $f(x)>0\forall x\in (-\infty ;-1)\cup \left(\frac{5}{3};+\infty \right)$. (0,5 điểm: 0,25 + 0,25)