Anh Ba đang trên chiếc thuyền tại vị trí A cách bờ sông 2km , anh dự định chèo thuyền vào bờ
và tiếp tục chạy bộ theo một đường thẳng để đến một địa điểm B tọa lạc ven bờ sông, B cách vị
trí O trên bờ gần với thuyền nhất là 4km (hình vẽ). Biết rằng anh Ba chèo thuyền với vận tốc
6m / h và chạy bộ trên bờ với vận tốc 10km / h . Khoảng thời gian ngắn nhất để anh Ba từ vị trí
xuất phát đến được điểm B là

19

**Chọn A**

Đặt OP = x ( 0 < x < 4 )  BP = 4 - x ; AP = 4 + x 2 .
Khoảng thời gian để anh Ba từ vị trí xuất phát đến được điểm B là:
4 + x2 4 - x x 1
t( x ) = t AP + t PB = + ( h).  t('x ) = - .
6 10 6 4+ x 2 10
x 1 0 < x < 4 3
t('x ) = 0  - = 0  3 4 + x2 = 5x  2 x= .
6 4 + x 10 4 x = 9 2
2

BBT:

Từ BBT suy ra khoảng thời gian ngắn nhất để anh Ba từ vị trí xuất phát đến được điểm B là:
2 2
tmin = ( h ) = .60 ( phút ) = 40 phút.
3 3