Câu 41THPT#Câu 41#Toán 12
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán lần 1 Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - Mã đề 132Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax3 + bx 2 + cx . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau:
4
Số điểm cực trị của hàm số y = f 1 - x 2 là( )
Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax3 + bx 2 + cx . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau:
4
Số điểm cực trị của hàm số y = f 1 - x 2 là( )
4
Số điểm cực trị của hàm số y = f 1 - x 2 là( )
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn B**
Từ đồ thị ta có bảng xét dấu:
Đặt g ( x ) = f (1 - x 2 )
'
( ) (
Ta có: g ' ( x ) = [] f 1 - x 2 ]] = -2 xf ' 1 - x 2 )
[x = 0
[x = 0
g ' ( x ) = 0 1 - x 2 = -1
1 - x 2 = 1 ]x = 2
]
Bảng xét dấu của y' :
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.
Từ đồ thị ta có bảng xét dấu:
Đặt g ( x ) = f (1 - x 2 )
'
( ) (
Ta có: g ' ( x ) = [] f 1 - x 2 ]] = -2 xf ' 1 - x 2 )
[x = 0
[x = 0
g ' ( x ) = 0 1 - x 2 = -1
1 - x 2 = 1 ]x = 2
]
Bảng xét dấu của y' :
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.