Câu 20THPT#toan-12#ung-dung-tich-phan
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán đợt 2 Sở GD&ĐT Thái Nguyên (Mã đề 0101)Bác Bình muốn nhờ thợ trang trí một bức tường hình chữ nhật với kích thước sao cho cân xứng hai nửa. Phần gạch chéo là hình giới hạn bởi đường gấp khúc và nửa đường tròn đường kính , được thuê sơn với đơn giá đồng mỗi mét vuông. Phần màu trắng giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính và một đường parabol (có đỉnh cách đường thẳng một khoảng bằng và đi qua hai điểm nằm trên cạnh thỏa mãn ) được thuê trang trí bằng bức phù điêu đắp bằng xi măng với đơn giá đồng mỗi mét vuông (tham khảo hình vẽ). Hỏi bác Bình phải trả bao nhiêu triệu đồng để trang trí bức tường như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Bác Bình muốn nhờ thợ trang trí một bức tường hình chữ nhật với kích thước sao cho cân xứng hai nửa. Phần gạch chéo là hình giới hạn bởi đường gấp khúc và nửa đường tròn đường kính , được thuê sơn với đơn giá đồng mỗi mét vuông. Phần màu trắng giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính và một đường parabol (có đỉnh cách đường thẳng một khoảng bằng và đi qua hai điểm nằm trên cạnh thỏa mãn ) được thuê trang trí bằng bức phù điêu đắp bằng xi măng với đơn giá đồng mỗi mét vuông (tham khảo hình vẽ). Hỏi bác Bình phải trả bao nhiêu triệu đồng để trang trí bức tường như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?


Đáp án chính thức: 20,7
Hướng dẫn giải chi tiết
Dùng tích phân tính diện tích từng phần (phần sơn và phần phù điêu), nhân với đơn giá tương ứng rồi cộng lại cho chi phí xấp xỉ .