Biết 1 , với a, b $\in$  . Tính a + b .
2 3 1

Chọn A
1
Đặt t = 1 + ln x $\Rightarrow$ t 2 = 1 + ln x $\Rightarrow$ 2tdt = dx .
x
Đổi cận:
+) x = 1 $\Rightarrow$ t = 1 .
+) x = e $\Rightarrow$ t = 2 .
2
e
ln x
2 2
t -1
2
 t3  4 2
Khi đó: $\int$ dx = $\int$ .2tdt = 2 $\int$ ( t 2 - 1)dt = 2  - t  = - 2.
1 x 1 + ln x 1
t 1  3 1 3 3

4 2 4 2 2
Suy ra a = , b = - $\Rightarrow$ a + b = - = .
3 3 3 3 3