Biết F ( x ) và G ( x ) là hai nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên R và ∫ f ( x ) dx = F ( 4 ) − G (1) + m
1

( m > 0 ) . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
= ( x ) , y G=
y F= ( x ) , x 1 và
x = 4 . Khi S = 12 thì m bằng

**Chọn D**

4
Ta có ∫ f ( x=
) dx F ( 4 ) − F (1)
1
4
Mà ∫ f ( x ) dx = F ( 4 ) − G (1) + m
1

Suy ra: F ( 4 ) − F (1) = F ( 4 ) − G (1) + m ⇒ G (1) − F (1) = m, ( m > 0 )
Vì F ( x ) , G ( x ) là hai nguyên hàm của f ( x ) nên G ( x ) − F ( x ) =
m
4 4

∫ G ( x ) − F ( x ) dx =
4
Do đó S =
1
∫ mdx =
1
3m
mx 1 =

Mà S = 12 ⇒ 3m = 12 ⇒ m = 4
( x ) f x2 − 2