Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=f(3x)+9x$ trên đoạn $\left[-\frac{1}{3};\frac{1}{3}\right]$ là:

**Chọn A**

 1 1
x∈ − ; 
Đặt = → t ∈ [ −1;1]
t 3 x   3 3

y f ( t ) + 3t , t ∈ [ −1;1] có
Xét hàm số= = y′ f ′ ( t ) + 3
t = −1
t = 0
Cho y =0 ⇔ f ( x ) =−3 ⇔ 
′ ′
t = 1

t = 2(loai )
y ( −1) = f ( −1) − 3; y (1) = f (1) + 3; y ( 0 ) = f ( 0 )
 Vậy max y = f ( 0 )
[ −1;1]

4